פורטל:מתמטיקה

רענון הפורטל כיצד אוכל לעזור?    

עריכהמבוא

המתמטיקה מוגדרת לעתים קרובות כלמידת הדפוסים והתבניות של מבנה, שינוי ומרחב, ואפיונם. מנקודת מבט מודרנית, מתמטיקה היא השימוש בלוגיקה פורמלית לחקירת מערכות ומבנים מופשטים שהוגדרו אקסיומטית.

מוצאם של רוב המבנים הנחקרים במתמטיקה הוא ממדעי הטבע, לרוב מפיזיקה, אך מתמטיקאים מרבים להגדיר ולחקור מבנים מסיבות פנימיות לחלוטין למתמטיקה עצמה, למשל לשם ביצוע הכללה מאחדת של תחומים מתמטיים אחדים או ככלי שימושי לביצוע חישובים. יש אפוא מתמטיקאים רבים שחוקרים תחומים מסוימים מסיבות אסתטיות לחלוטין, בראיית המתמטיקה כאמנות במידת מה יותר מכמדע שימושי.

לערך המלא

עריכהאנחנו ממליצים

עריכהערכים מומלצים במתמטיקה אריתמטיקה - חזקה (מתמטיקה) - חידות חיתוך והרכבה - מגדלי האנוי - מערכות מספרים - משפט פיתגורס - משפט קנטור - קבוצת קנטור - קריפטוגרפיה עריכהמאמר נבחר פלימפטון 322 פלימפטון 322 הוא שמו של לוח חרסית שמקורו בבבל והוא מתוארך בין השנים 1900 לפנה"ס עד 1600 לפנה"ס. הלוח, הכתוב בכתב יתדות, מכיל ארבע עמודות וחמש עשרה שורות של מספרים בספרות בבליות, כך שהמספרים בשתיים מן העמודות שייכים לשלשות פיתגוריות. מהות המספרים שבו שנויה במחלוקת - על פי חלק מהפרשנויות, הלוח שימש לייצור שלשות פיתגוריות או לחישוב ערכה של פונקציה טריגונומטרית ובכך הוא מעיד על רמה מתמטית גבוהה של התרבות הבבלית. הלוח התגלה בעת חפירות ארכאולוגיות לא חוקיות, יחד עם עוד אלפי לוחות מסוגו, בשנות העשרים של המאה ה-20. ג.א. פלימפטון קנה את הלוח, ככל הנראה מבלי שהוא או המוכר יבחינו בייחוד שבו, ובשנות ה-30 תרם אותו יחד עם האוסף שלו לאוניברסיטת קולומביה, שם הוא שמור עד עצם היום הזה. לערך המלא לרשימה המלאה

עריכהמומלצי פורטל נוספים אוריינטציה - אי-שוויון הממוצעים - אי-שוויון קושי-שוורץ - בקבוק קליין - המשפט היסודי של האלגברה - המשפט היסודי של האריתמטיקה - השערת גולדבך החלשה - השערת פואנקרה - טופולוגיה - יריעה אלגברית - ערך עצמי - פאון משוכלל עריכהמתמטיקאי נבחר לאונרד אוילר לאונרד אוילר (Leonhard Euler)‏ (15 באפריל 1707 - 18 בספטמבר 1783), מתמטיקאי ופיזיקאי שווייצרי מוביל, שבילה את רוב חייו ברוסיה ובגרמניה. הוא פרסם יותר עבודות במתמטיקה מאשר כל מתמטיקאי אחר בהיסטוריה. אוילר ביצע תרומות ותגליות בתחומים מגוונים, כמו חדו"א ותורת הגרפים. הוא גם הציג חלק נכבד מן המינוחים וסימני המתמטיקה המודרניים, במיוחד בתחום האנליזה מתמטית, כדוגמת סימון הפונקציה. כמו כן, הוא ידוע בזכות עבודתו במכניקה, באופטיקה ובאסטרונומיה. אוילר נחשב למתמטיקאי המוביל של המאה ה-18 ולאחד מהבולטים ביותר בכל הזמנים. הוא היה המתמטיקאי הפורה ביותר בהיסטוריה: הוא פרסם 886 ספרים ומאמרים בימי חייו. ישנם 60-80 מושגים במתמטיקה הנקראים על שמו. אמרה המיוחסת לפייר סימון לפלס באה לתאר את גדולתו והשפעתו של אוילר במתמטיקה: "למדו מאוילר, למדו מאוילר, הוא המאסטר של כולנו". לערך המלא לרשימת הביוגרפיות המלאה

עריכהאיך נראית מתמטיקה?

עריכהתמונה נבחרת מכפלה וקטורית היא פעולה בינארית על שני וקטורים במרחב תלת ממדי, שמחזירה וקטור. בתמונה מופיע כלל עזר למציאת כיוונה המוכר בשם "כלל יד ימין": אם האצבעות מתוות את הקשת הקצרה מהווקטור הראשון לווקטור השני, האגודל מצביע בכיוון תוצאת המכפלה. לגלריית התמונות

עריכהאנימציה נבחרת איור הממחיש את מושג האינטגרל הקווי. לגלריית האנימציות

עריכהרוצים לשמוע משהו מסקרן?

עריכההידעת?

סימן פאי

ב־14 במרץ מציינים במחלקות למתמטיקה באוניברסיטאות ברחבי העולם את יום פאי, זאת כתוצאה מהקירוב בן שלוש הספרות לערך פאי - 3.14. מהדרי ה"חג" חוגגים אותו בדרך כלל בשעה 1:59 אחר הצהריים (3.14159). ביום פאי של שנת 2004 קבע הגאון-האוטיסט דניאל טאמט שיא אירופי בדקלום המספר, כאשר דקלם אותו עד הספרה ה-22,514 שלו. השיא העולמי בדקלום פאי שייך ללו צ'או מסין שב-20 בנובמבר 2005 דקלם ללא שגיאה 67,890 ספרות.

לקטעי "הידעת?" נוספים

עריכהציטוט נבחר

מתמטיקאים הם בני אדם, אלא שהם מסתירים זאת היטב.

— עמוס נוי

לאוסף הציטוטים המלא

עריכהנוסחה נבחרת

$\sum _{n=0}^N{q}^n=\frac{1-q^{N+1}}{1-q}$

לאוסף הנוסחאות

עריכהחידה

איך אפשר לחשב את המכפלה של שני מספרים, במחשבון שבו אפשר לבצע רק חיבור, חיסור והיפוך (היינו, הפעולה $x\mapsto \frac{1}{x}$)?

בונוס:נסו להשתמש ב6 פעולות היפוך בלבד

לחידות נוספות, לחידות קשות יותר

עריכהאיפה עוד אפשר לקרוא על מתמטיקה?

עריכהאוצרות הרשת בחלון זה מופיעה תצוגה מתחלפת של אתרי אינטרנט הפועלים להנגשת המתמטיקה לציבור הרחב. אתר היום: MAA Online (באנגלית) האתר של MAA - האגודה המתמטית של ארצות הברית, ובו שלל טורים מעניינים, כולל כאלה שאינם מצריכים בקיאות במתמטיקה. לאוצרות נוספים

עריכהמדף הספרים בחלון זה מופיעה תצוגה מתחלפת של ספרי מתמטיקה שנועדו להנגשת המתמטיקה לציבור הרחב. ספר היום: דאגלס הופשטטר, גדל, אשר, באך, דביר, 2011 גדל, אשר, באך, או בשמו המלא "גדל, אשר, באך: גביש בן אלמוות: פוגה מטאפורית על נפשות ומכונות ברוח לואיס קרול" הוא ספר עיון העוסק בשאלות מתמטיות ופילוסופיות, אך גם בנושאים רבים הנוגעים לאמנות, לוגיקה, מוזיקה ומדעי המחשב. הספר יצא לאור באנגלית ב-1979 ותורגם לעברית ב-2011. לספרים נוספים

עריכהמשפטים והשערות מפורסמים

מבט אל הלוח – תצוגה מתחלפת של השערה או משפט

משפט ארבעת הריבועים של לגראנז' הוא מן התוצאות הקלאסיות והאלגנטיות בתורת המספרים. המשפט, אותו הוכיח ז'וזף לואי לגראנז' ב-1770, קובע שכל מספר טבעי אפשר לכתוב כסכום של ארבעה ריבועים: לכל מספר טבעי n אפשר למצוא מספרים שלמים a,b,c,d, כך ש- $n=a^2+b^2+c^2+d^2$. לדוגמה, $107=8^2+5^2+3^2+3^2$.

לערך המלא

מבט על משפטים והשערות נוספים

עריכהקישורים שימושיים

רשימת משפטים מתמטיים - נוסחאות בגאומטריה - רשימת נוסחאות בטריגונומטריה - נוסחאות גזירה - חוקי הלוגריתמים

עריכהפורטלים קרובים

מחשבים	אינטרנט	פיזיקה	כימיה	כלכלה	מדעי המחשב

עריכהקדימה, לעבודה!

ערכים המחפשים עורכים

דיונים, ייעוץ ועזרה להסבר על עריכת נוסחאות מתמטיות ראו עזרה:נוסחאות לשאלות במתמטיקה בקרו בשאל את המומחה – שאלות במדעים מדויקים

מהו פורטל? – רשימת כל קטגוריות המשנה והערכים