עזרה:נוסחאות
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
הכלי המשמש לכתיבת נוסחאות במכלול הוא LaTeX. התחביר הוא
- <math>נוסחה</math>.
שניתן ליצור גם בלחיצה על הכפתור "נוסחה מתמטית (LaTeX)" בשורת כפתורי העריכה.
טיפ: במידת הצורך ניתן ליצור קישור שכותרתו היא נוסחה מתמטית, דוגמה:
- הביטוי [[משפט פיתגורס|[[<math>a^{2}+b^{2}=c^{2}</math> יציג את הקישור $ a^{2}+b^{2}=c^{2} $.
הערות כלליות
בקוד הלטך יש שני סימנים מיוחדים שהם מילים שמורות: סוגריים מסולסלים וקו נטוי שמאלי. הקו הנטוי האחורי "\" משמש לציין תחילת כתיבה של פקודה או סימן, כך למשל: \alpha יציג $ \alpha $ ו-\oplus יציג $ \oplus $. הסוגריים המסולסלים משמשים לקיבוץ איברים: x^2+\beta יציג $ x^{2}+\beta $ בעוד ש-x^{2+\beta} יציג $ x^{2+\beta } $.
סימנים מיוחדים
| סוג | תחביר | איך זה נראה |
|---|---|---|
| פונקציות רגילות (נכון) | \sin x + \ln y + \exp z + \operatorname{sgn} w | $ \sin x+\ln y+\exp z+\operatorname {sgn} w $ |
| פונקציות רגילות (לא נכון) | sin x + ln y + exp z + sgn w | $ sinx+lny+expz+sgnw\, $ |
| נגזרות | \nabla \partial dx | $ \nabla \ \partial \ dx $ |
| קבוצות | \forall x \in \not\in \ni \not\ni \empty \emptyset \subset \subseteq \subsetneq \supset A\cap B\cup \uplus \sqcup \exists
\{x,y\} \times C |
$ \forall x\in \not \in \ni \not \ni \emptyset \emptyset \subset \subseteq \subsetneq \supset A\cap B\cup \uplus \sqcup \exists \{x,y\}\times C $ |
| לוגיקה | p\wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \implies \iff \neg | $ p\wedge {\bar {q}}\rightarrow p\vee {\bar {q}}\Rightarrow \Leftrightarrow \implies \iff \neg $ |
| שורש | \sqrt{2}\approx 1.4 | $ {\sqrt {2}}\approx 1.4 $ |
| \sqrt[n]{x} | $ {\sqrt[{n}]{x}} $ | |
| יחסים | \sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne \propto \vartriangleleft | $ \sim \ \simeq \ \cong \ \leq \ \geq \ \equiv \ \approx \ \neq \ \propto \vartriangleleft $ |
| גאומטרי | \angle \perp \|; | $ \angle \perp \|; $ |
| חצים | \to \rightarrow \leftarrow \longrightarrow \uparrow \downarrow \leftrightarrow \longleftrightarrow \updownarrow \nearrow \swarrow \nwarrow \searrow \Rightarrow \Leftarrow \Uparrow \Downarrow \Leftrightarrow \iff\ \rightrightarrows \rightleftarrows | $ \to \rightarrow \leftarrow \longrightarrow \uparrow \downarrow \leftrightarrow \longleftrightarrow \updownarrow \nearrow \swarrow \nwarrow \searrow \Rightarrow \Leftarrow \Uparrow \Downarrow \Leftrightarrow \iff \rightrightarrows \rightleftarrows $ |
| סימנים הקשורים לפונקציות | \circ \mapsto \longmapsto \to \longrightarrow \hookrightarrow \twoheadrightarrow | הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): \circ \ \mapsto \longmapsto \to \longrightarrow \hookrightarrow \twoheadrightarrow |
| אופרטורים | + - * \ast \pm \mp \oplus \otimes \times \odot \cdot \bullet \circ \centerdot \star \ltimes \rtimes | $ +-*\ast \pm \mp \oplus \otimes \times \odot \cdot \bullet \circ \centerdot \star \ltimes \rtimes $ |
| סימני פיסוק | \ast \colon \mid \cdots \vdots \ddots | $ \ast \colon \mid \cdots \vdots \ddots $ |
| צורות | \circ \bigcirc \square \blacksquare \triangle \spadesuit \heartsuit \diamondsuit \clubsuit | $ \circ \bigcirc \square \blacksquare \triangle \spadesuit \heartsuit \diamondsuit \clubsuit $ |
| מיוחד | \pm \mp \hbar \ell \dagger \ddagger \infty \mho \S \P | $ \hbar \ell \dagger \ddagger \infty \mho \S \P $ |
- אם לא מצאתם את הסימן שאתם צריכים כאן, נסו את Detexify² - תוכנה המאפשרת לצייר את הסימן המבוקש ומציעה תרגומים אפשריים ל LaTeX.
הנמכה, הגבהה
| סוג | תחביר | איך זה נראה |
|---|---|---|
| הגבהה | a^2 | $ \ a^{2} $ |
| הנמכה | a_2 | $ \ a_{2} $ |
| קיבוץ | a^{2+2} | $ \ a^{2+2} $ |
| a_{i,j} | $ \ a_{i,j} $ | |
| שילוב הנמכה והגבהה | x_2^3 | $ \ x_{2}^{3} $ |
| נגזרת (נכון) | x' | $ \ x' $ |
| נגזרת (לא נכון ב-HTML) | x^\prime | $ \ x^{\prime } $ |
| נגזרת (דרך שנייה) | \dot x | $ {\dot {x}} $ |
| שלילה או קו מוחק | לדוגמה \not\subset | $ \not \subset $ |
סכומים, איחודים וכדומה
| סוג | תחביר | איך זה נראה |
|---|---|---|
| סכום | \sum_{k=1}^N k^2 | $ \sum _{k=1}^{N}k^{2} $ |
| מכפלה | \prod_{i=1}^N x_i | $ \prod _{i=1}^{N}x_{i} $ |
| קו-מכפלה | \coprod_{i=1}^N x_i | $ \coprod _{i=1}^{N}x_{i} $ |
| איחוד | \bigcup_{i \in I} X_i | $ \bigcup _{i\in I}X_{i} $ |
| איחוד זר | \biguplus_{i \in I} X_i | $ \biguplus _{i\in I}X_{i} $ |
| חיתוך | \bigcap_{i \in I} X_i | $ \bigcap _{i\in I}X_{i} $ |
| סכום ישר | \bigoplus_{i=1}^n V_i | $ \bigoplus _{i=1}^{n}V_{i} $ |
סימונים של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי
| סוג | תחביר | איך זה נראה |
|---|---|---|
| מקסימום ומינימום | \max \{ x | x \le 2 \} = \min \{ x | x \ge 2 \} | $ \max\{x|x\leq 2\}=\min\{x|x\geq 2\} $ |
| סופרמום ואינפימום | \sup \{ x | x \le 2 \} = \inf \{ x | x \ge 2 \} | $ \sup\{x|x\leq 2\}=\inf\{x|x\geq 2\} $ |
| גבול | \lim_{n \to \infty}x_n | $ \lim _{n\to \infty }x_{n} $ |
| גבול עליון | \limsup_{n \to \infty}x_n | $ \limsup _{n\to \infty }x_{n} $ |
| גבול תחתון | \liminf_{n \to \infty}x_n | $ \liminf _{n\to \infty }x_{n} $ |
| נגזרת | x' = x^\prime | $ x'=x^{\prime } $ |
| נגזרת חלקית | \frac{\partial}{\partial x} | $ {\frac {\partial }{\partial x}} $ |
| אינטגרל | \int_{-N}^{N} e^x\, dx | $ \int _{-N}^{N}e^{x}\,dx $ |
| אינטגרל קווי | \int_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy | $ \int _{C}x^{3}\,dx+4y^{2}\,dy $ |
| אינטגרל קווי סגור | \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy | $ \oint _{C}x^{3}\,dx+4y^{2}\,dy $ |
| אינטגרל כפול | \iint_{S} f(x,y) dx dy | $ \iint _{S}f(x,y)dxdy $ |
| אינטגרל משולש ("נפחי") | \iiint_V \rho (\vec{r}) d^3 r | $ \iiint _{V}\rho ({\vec {r}})d^{3}r $ |
שברים, מטריצות, ריבוי שורות
| סוג | תחביר | איך זה נראה |
|---|---|---|
| שברים (דרך 1) | \frac{2}{4} | $ {\frac {2}{4}} $ |
| שברים (דרך 2) | {2 \over 4} | $ {2 \over 4} $ |
| מקדמים בינומיים | {n \choose k} | $ {n \choose k} $ |
| מטריצות | \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} | $ {\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}} $ |
| \begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &
\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix} |
$ {\begin{bmatrix}0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0\end{bmatrix}} $ | |
| \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} | $ {\begin{Bmatrix}x&y\\z&v\end{Bmatrix}} $ | |
| \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} | $ {\begin{vmatrix}x&y\\z&v\end{vmatrix}} $ | |
| \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} | $ {\begin{Vmatrix}x&y\\z&v\end{Vmatrix}} $ | |
| \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} | $ {\begin{matrix}x&y\\z&v\end{matrix}} $ | |
| פונקציות ברירה (חלוקה למקרים) (דרך 1) |
f(n) =
\begin{cases} n/2, & \text{if } n \text{ is even} \\
3n+1, & \text{if } n \text{ is odd}
\end{cases} |
$ f(n)={\begin{cases}n/2,&{\text{if }}n{\text{ is even}}\\3n+1,&{\text{if }}n{\text{ is odd}}\end{cases}} $ |
| פונקציות ברירה (חלוקה למקרים) (דרך 2) |
f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if } n \mbox{ is
even} \\ 3n+1, & \mbox{if } n \mbox{ is odd} \end{matrix}\right. |
$ f(n)=\left\{{\begin{matrix}n/2,&{\mbox{if }}n{\mbox{ is even}}\\3n+1,&{\mbox{if }}n{\mbox{ is odd}}\end{matrix}}\right. $ |
| פונקציות ברירה (חלוקה למקרים) (עם יישור טורים) |
\psi(x) = \left\{ \begin{array}{lr} 1 & x=0 \\ 0 & x\ne 0 \end{array} \right. |
$ \psi (x)=\left\{{\begin{array}{lr}1&x=0\\0&x\neq 0\end{array}}\right. $ |
| משוואות רבות שורות | \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &
=& n^2 + 2n + 1\end{matrix} |
$ {\begin{matrix}f(n+1)&=&(n+1)^{2}\\\ &=&n^{2}+2n+1\end{matrix}} $ |
| משוואות רבות שורות | \begin{align}f(n+1)&= (n+1)^2 \\ \ &
= n^2 + 2n + 1\end{align} |
$ {\begin{aligned}f(n+1)&=(n+1)^{2}\\\ &=n^{2}+2n+1\end{aligned}} $ |
| חץ עם כיתובית מעליו | A \stackrel{f}{\longrightarrow} B | $ A{\stackrel {f}{\longrightarrow }}B $ |
| כיתובית מעל נוסחה עם תוחם מסולסל | \overbrace{1 - \ln e}^{0} | $ \overbrace {1-\ln e} ^{0} $ |
| כיתובית מתחת לנוסחה עם תוחם מסולסל | \underbrace{1 - \ln e}_{0} | $ \underbrace {1-\ln e} _{0} $ |
סימונים עיליים ותחתיים
| סוג | תחביר | איך זה נראה |
|---|---|---|
| וקטור | \vec{v} | $ {\vec {v}} $ |
| נגזרת ראשונה לפי ניוטון (נקודה) | \dot{v} | $ {\dot {v}} $ |
| נגזרת שנייה לפי ניוטון (נקודה כפולה) | \ddot{v} | $ {\ddot {v}} $ |
| כובע | \hat{v} | $ {\hat {v}} $ |
| כובע רחב | \widehat{v + u} | $ {\widehat {v+u}} $ |
| כובע הפוך (או וי קטן) | \check{a}} | $ {\check {a}} $ |
| קו עליון | \bar{v} | $ {\bar {v}} $ |
| קו עליון רחב | \overline{v + u} | $ {\overline {v+u}} $ |
| קו תחתון רחב | \underline{v + u} | $ {\underline {v+u}} $ |
גופנים
| סוג | תחביר | איך זה נראה |
|---|---|---|
| אותיות יווניות | \Alpha \Beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega | $ \mathrm {A} \ \mathrm {B} \ \gamma \ \Gamma \ \phi \ \Phi \ \psi \ \tau \ \Omega $ |
| אותיות יווניות (ואריאנטים) | \varepsilon \vartheta \varpi \varsigma \varphi \varkappa | $ \varepsilon \ \vartheta \ \varpi \ \varsigma \ \varphi \ \varkappa $ |
| חלול (סימונים שמורים לקבוצות) | x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C} | $ x\in \mathbb {R} \subset \mathbb {C} $ |
| מודגש (לווקטורים) | \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 | $ \mathbf {x} \cdot \mathbf {y} =0 $ |
| חץ עליון (לווקטורים) | \vec{F} = m \vec{a} | $ {\vec {F}}=m{\vec {a}} $ |
| מודגש (יווני) | \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma} | $ {\boldsymbol {\alpha }}+{\boldsymbol {\beta }}+{\boldsymbol {\gamma }} $ |
| פרקטור | \mathfrak{a} \mathfrak{B} | $ {\mathfrak {a}}{\mathfrak {B}} $ |
| סקריפט | \mathcal{ABC} | $ {\mathcal {ABC}} $ |
| אותיות עבריות | \aleph \beth \gimel \daleth | $ \aleph \ \beth \ \gimel \ \daleth $ |
| סימנים לא נוטים | \mbox{abc} | $ {\mbox{abc}} $ |
סוגריים
| סוג | תחביר | איך זה נראה |
|---|---|---|
| לא נכון | ( \frac{1}{2} ) | $ ({\frac {1}{2}}) $ |
| יותר טוב | \left( \frac{1}{2} \right) | $ \left({\frac {1}{2}}\right) $ |
אפשר להשתמש בסוגרים שונים עם left\ ו right\
| סוג | תחביר | איך זה נראה |
|---|---|---|
| סוגריים | \left( A \right) | $ \left(A\right) $ |
| סוגריים מרובעים | \left[ A \right] | $ \left[A\right] $ |
| סוגריים מסולסלים | \left\{ A \right\} | $ \left\{A\right\} $ |
| סוגריים עם זוויות | \left\langle A \right\rangle | $ \left\langle A\right\rangle $ |
| קווים אנכיים | \left| A \right| | $ \left|A\right| $ |
| קווים אנכיים כפולים (נורמה) | \| A \| | $ \|A\| $ |
| השתמשו ב-\left. ו-\right. אם אתם לא מעוניינים שיופיעו שני הסוגרים | \left. {A \over B} \right\} \to X | $ \left.{A \over B}\right\}\to X $ |
ריווח
שימו לב ש-TeX מנהל את רוב הריווח אוטומטית, השתמשו באופציות אלה אם אתם רוצים ריווח מיוחד בין הסימנים.
| סוג | תחביר | איך זה נראה |
|---|---|---|
| רווח מרובע כפול | a \qquad b | $ a\qquad b $ |
| רווח מרובע | a \quad b | $ a\quad b $ |
| ריווח טקסט | a\ b | $ a\ b $ |
| רווח גדול | a\;b | $ a\;b $ |
| רווח בינוני | a\>b | [not supported] |
| רווח קטן | a\,b | $ a\,b $ |
| ללא רווח | ab | $ ab\, $ |
| רווח שלילי | a\!b | $ a\!b $ |
צבעים
התחביר הוא: {\color{color-name}formula} כאשר color-name מוחלף באחד הצבעים הנתמכים שבטבלה.
צבעים שנתמכים:
| $ \color {Apricot}{\text{Apricot}} $ | $ \color {Aquamarine}{\text{Aquamarine}} $ | $ \color {Bittersweet}{\text{Bittersweet}} $ | $ \color {Black}{\text{Black}} $ |
| $ \color {Blue}{\text{Blue}} $ | $ \color {BlueGreen}{\text{BlueGreen}} $ | $ \color {BlueViolet}{\text{BlueViolet}} $ | $ \color {BrickRed}{\text{BrickRed}} $ |
| $ \color {Brown}{\text{Brown}} $ | $ \color {BurntOrange}{\text{BurntOrange}} $ | $ \color {CadetBlue}{\text{CadetBlue}} $ | $ \color {CarnationPink}{\text{CarnationPink}} $ |
| $ \color {Cerulean}{\text{Cerulean}} $ | $ \color {CornflowerBlue}{\text{CornflowerBlue}} $ | $ \color {Cyan}{\text{Cyan}} $ | $ \color {Dandelion}{\text{Dandelion}} $ |
| $ \color {DarkOrchid}{\text{DarkOrchid}} $ | $ \color {Emerald}{\text{Emerald}} $ | $ \color {ForestGreen}{\text{ForestGreen}} $ | $ \color {Fuchsia}{\text{Fuchsia}} $ |
| $ \color {Goldenrod}{\text{Goldenrod}} $ | $ \color {Gray}{\text{Gray}} $ | $ \color {Green}{\text{Green}} $ | $ \color {GreenYellow}{\text{GreenYellow}} $ |
| $ \color {JungleGreen}{\text{JungleGreen}} $ | $ \color {Lavender}{\text{Lavender}} $ | $ \color {LimeGreen}{\text{LimeGreen}} $ | $ \color {Magenta}{\text{Magenta}} $ |
| $ \color {Mahogany}{\text{Mahogany}} $ | $ \color {Maroon}{\text{Maroon}} $ | $ \color {Melon}{\text{Melon}} $ | $ \color {MidnightBlue}{\text{MidnightBlue}} $ |
| $ \color {Mulberry}{\text{Mulberry}} $ | $ \color {NavyBlue}{\text{NavyBlue}} $ | $ \color {OliveGreen}{\text{OliveGreen}} $ | $ \color {Orange}{\text{Orange}} $ |
| $ \color {OrangeRed}{\text{OrangeRed}} $ | $ \color {Orchid}{\text{Orchid}} $ | $ \color {Peach}{\text{Peach}} $ | $ \color {Periwinkle}{\text{Periwinkle}} $ |
| $ \color {PineGreen}{\text{PineGreen}} $ | $ \color {Plum}{\text{Plum}} $ | $ \color {ProcessBlue}{\text{ProcessBlue}} $ | $ \color {Purple}{\text{Purple}} $ |
| $ \color {RawSienna}{\text{RawSienna}} $ | $ \color {Red}{\text{Red}} $ | $ \color {RedOrange}{\text{RedOrange}} $ | $ \color {RedViolet}{\text{RedViolet}} $ |
| $ \color {Rhodamine}{\text{Rhodamine}} $ | $ \color {RoyalBlue}{\text{RoyalBlue}} $ | $ \color {RoyalPurple}{\text{RoyalPurple}} $ | $ \color {RubineRed}{\text{RubineRed}} $ |
| $ \color {Salmon}{\text{Salmon}} $ | $ \color {SeaGreen}{\text{SeaGreen}} $ | $ \color {Sepia}{\text{Sepia}} $ | $ \color {SkyBlue}{\text{SkyBlue}} $ |
| $ \color {SpringGreen}{\text{SpringGreen}} $ | $ \color {Tan}{\text{Tan}} $ | $ \color {TealBlue}{\text{TealBlue}} $ | $ \color {Thistle}{\text{Thistle}} $ |
| $ \color {Turquoise}{\text{Turquoise}} $ | $ \color {Violet}{\text{Violet}} $ | $ \color {VioletRed}{\text{VioletRed}} $ | $ \color {White}{\text{White}} $ |
| $ \color {WildStrawberry}{\text{WildStrawberry}} $ | $ \color {Yellow}{\text{Yellow}} $ | $ \color {YellowGreen}{\text{YellowGreen}} $ | $ \color {YellowOrange}{\text{YellowOrange}} $ |
דוגמה:
| נוסחא | {\color{blue}x^2} + {\color{Orange}2x} + {\color{OliveGreen}1} = 0} |
| איך זה נראה | $ {\color {blue}x^{2}}+{\color {Orange}2x}+{\color {OliveGreen}1}=0 $ |
עוד דוגמה:
| נוסחא | x_{1,2} = \frac{ -b \pm \sqrt{ {\color{Red} b^2 - 4 a c} } }{2 a} |
| איך זה נראה | $ x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {\color {Red}b^{2}-4ac}}}{2a}} $ |
ראו גם
- מידע נוסף על כתיבת נוסחאות במכלול, אתר מטא-ויקי
- סימון מתמטי
- המכלול:כתיבת ערך מתמטי
- קטגוריה:משתמשי LaTeX - לרשימת מכלולאים המיומנים בעריכת נוסחאות ב-LaTeX, אשר ניתן לפנות אליהם לקבלת עזרה.
- עזרה:נוסחאות כימיות
קישורים חיצוניים
- המדריך הלא־כל־כך־קצר: LaTeX2e – הכל אודות שפת LaTeX2e והשימוש בה
- רשימת כל הסימנים ב־LaTeX, ובה רשימת כל הסימנים המתמטיים ב־LaTeX
- עורך LaTeX מקוון עם תצוגה מקדימה של התוצאה בזמן אמת
- עורך LaTeX מקוון וגרפי של נוסחאות מתמטיות עם תצוגה מקדימה של התוצאה בזמן אמת
- Detexify² - תוכנה המאפשרת לצייר את הסימן המבוקש ומציעה תרגומים אפשריים ל-LaTeX
- מומלץ: Mathematical operators and symbols in Unicode – ערך בוויקיפדיה האנגלית, המכיל רשימה אדירה של קודי יוניקוד של אופרטורים, סמלים מתמטיים ודומיהם; אבל הכי פשוט לעשות "העתק-הדבק" משם.
–לכתיבה בסיסית של כל אופרטור או סמל מתמטי, בדיוק כמו כל תו מחשב רגיל.
עזרה:נוסחאות23236349