תהליך איזותרמי

תהליך איזותרמי הוא תהליך תרמודינמי בו הטמפרטורה נשארת קבועה. בתהליך איזותרמי חום המועבר למערכת מבצע עבודה בלבד.

שגיאה ביצירת תמונה ממוזערת:

איזותרמות של מערכת גז אידיאלי

בדיאגרמת הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle PV} מסלול של תהליך איזותרמי נקרא איזותרמה. האיזותרמה של גז אידיאלי היא חלק מעקומה הנקראת היפרבולה.

מאפיינים

תהליך איזותרמי מתאפיין בטמפרטורה קבועה $\Delta T=0$ (עבור חישובים דיפרנציאלים הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle dT=0 } ). נהוג לציין שתהליכים כאלו מתרחשים במגע עם מאגר/אמבט חום ומתרחשים מספיק לאט (באופן קווזי-סטטי) כך שהמערכת שומרת על הטמפרטורה על ידי החלפת חום עם המאגר.

עבודה

השטח מתחת לגרף הוא העבודה בתהליך איזותרמי

בדיאגרמת הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle PV} השטח מתחת לאיזותרמה יהיה העבודה שביצעה המערכת על הסביבה. עבור גז אידיאלי: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle PV=NK_BT \Rightarrow P=\frac{NK_BT}{V} } .

דיפרנציאל העבודה הוא: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle dW = \vec{F} \cdot d\vec{x} = Fdx = (PA)dx = P(Adx) = -PdV }

ולכן ניתן לחשב: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Delta W=-\int_{V_1}^{V_2} PdV = \int_{V_2}^{V_1} \frac{NK_BT}{V}dV = NK_BT\ln(\frac{V_1}{V_2}) }

אנרגיה פנימית

האנרגיה הפנימית היא פונקציית מצב שעבור גז אידיאלי תלויה ליניארית רק בטמפרטורה ומספר החלקיקים במערכת. עבור גז אידיאלי בתהליך איזותרמי עם מספר חלקיקים קבוע (מערכת סגורה):

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Delta U = \frac{1}{1-\gamma}NK_B\Delta T \Rightarrow \Delta U = 0 }

כאשר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle U } אנרגיה הפנימית, $\gamma$ קבוע דרגות החופש של הגז, הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle N } מספר חלקיקים, הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle T } טמפרטורה ו-הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_B } קבוע בולצמן.

החוק הראשון של התרמודינמיקה ישמש כדי לחשב את החום המועבר: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Delta U = W + Q = 0 \Rightarrow W = -Q } .

אנטרופיה

עבור גז אידיאלי בתהליך איזותרמי ניתן לחשב את השינוי באנטרופיה של המערכת:

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Delta S = NK_B \ln(\frac{V_2}{V_1})=NK_B\ln(\frac{P_1}{P_2})}

אנרגיה חופשית של הלמהולץ

עבור תהליכים איזותרמיים החום מוקדש במלואו לביצוע עבודה ולא משנה את האנרגיה הפנימית של המערכת. כלומר, ייתכנו שני מצבים שונים בעלי אותה אנרגיה פנימית. לכן נוח להגדיר פונקציית מצב חדשה שעבורה נקבל מינימום בשיווי משקל תרמודינמי. הפונקציה הזאת נקראת האנרגיה החופשית של הלמהולץ.

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F = U - TS \Rightarrow dF = dU - TdS - SdT = TdS - TdS -SdT - PdV = -SdT - PdV}

ואכן אם התהליך הוא איזותרמי (הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Delta T = 0} ) נקבל כפי שרצינו: $\Delta F=P\Delta V=W=-Q$.

אטימולוגיה

השם "איזותרמי" נגזר מהמילים היווניות ἴσος (איזוס) שמשמעותן "שווה", ו- θέρμη (תרמה) שפירושו "חום".

ראו גם

• תהליך תרמודינמי
• טמפרטורה
• תהליך איזוברי
• תהליך איזוכורי

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא תהליך איזותרמי בוויקישיתוף

הערות שוליים

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

30149022תהליך איזותרמי