פונקציית אוריסון

בטופולוגיה, פונקציית אוריסון היא פונקציה רציפה המפרידה בין שתי קבוצות: אם A ו-B הן שתי קבוצות זרות במרחב טופולוגי X, אז פונקציה רציפה הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ f:X\rightarrow \mathbb{R}} המקיימת

$\ f(A)=0$ ו- $\ f(B)=1$ (ליתר דיוק: הפענוח נכשל (שגיאת המרה. השרת ("https://wikimedia.org/api/rest_") השיב: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \ A\subset f^{-1}(0)\ ,\ B\subset f^{-1}(1)} )

נקראת 'פונקציית אוריסון עבור A ו-B'.

מרחב שבו קיימת פונקציה כזו לכל שתי נקודות שונות, נקרא מרחב האוסדורף לחלוטין. מרחב שבו קיימת פונקציית אוריסון לכל קבוצה סגורה ונקודה שמחוץ לה, נקרא מרחב רגולרי לחלוטין. הלמה של אוריסון, שבזכותה זכו פונקציות אוריסון לשמן, קובעת שבמרחב נורמלי קיימת פונקציית אוריסון לכל שתי קבוצות סגורות וזרות.

הפונקציות נקראות על שם פאבל סמואילוביץ' אוריסון.

ראו גם

• הלמה של אוריסון

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

24986483פונקציית אוריסון