מצולע שווה-צלעות
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
בגאומטריה, מצולע שווה-צלעות הוא מצולע שכל צלעותיו הן בעלות אותו אורך. מצולע שווה-צלעות ושווה-זוויות קרוי מצולע משוכלל.
למרובע שווה-צלעות שם משלו – מעוין. כאשר למעוין גם זוויות שוות, הוא קרוי ריבוע (שהוא מרובע משוכלל). מצולעים שווי-צלעות אחרים לא זכו לשם מיוחד, והם קרויים בשם הכללי של המצולע, בתוספת המילים "שווה-צלעות" (למשל: "מחומש שווה-צלעות"), וכאשר גם זוויותיהם שוות – בתוספת המילה "משוכלל" (למשל: "מחומש משוכלל"). משולש שווה-צלעות הוא בהכרח משולש משוכלל, אך אין זה המצב במצולעים בעלי מספר גדול יותר של צלעות.
במצולע שווה-צלעות מתקיימת גרסה מורחבת של משפט ויוויאני, הקובעת: סכום המרחקים מנקודה לצלעותיו של מצולע משוכלל נתון אינו תלוי במיקומה של הנקודה (זהו גודל אינווריאנטי של המצולע).
קישורים חיצוניים
| מצולעים ופאונים | ||
|---|---|---|
| מושגים | מצולע • פאון • קודקוד • צלע • מקצוע • פאה • זווית חיצונית • אלכסון | |
| מצולעים | ||
| לפי מספר צלעות | משולש • מרובע • מחומש • משושה • משובע • מתומן | |
| משולשים | משולש ישר-זווית • משולש שווה-שוקיים • משולש שווה-צלעות | |
| מרובעים | מקבילית • טרפז • טרפז שווה-שוקיים • מרובע ציקלי • דלתון • דלתון ריצוף • מעוין • מלבן • ריבוע | |
| כוכבים | פנטגרם • מגן דוד • אניאגרם | |
| תכונות | מצולע משוכלל • מצולע שווה-צלעות • מצולע קמור • כוכב | |
| פאונים | ||
| פאונים משוכללים | ארבעון • קובייה • תמניון • תריסרון • עשרימון | |
| פאונים ארכימדיים | ארבעון קטום • קובוקטהדרון • קובייה קטומה • תמניון קטום • רומביקובוקטהדרון • קובוקטהדרון קטום • קובייה מסותתת • איקוסידודקהדרון • דודקהדרון קטום • איקוסהדרון קטום • רומביקוסידודקהדרון • איקוסידודקהדרון קטום • דודקהדרון מסותת | |
| פאונים אחרים | פירמידה • מנסרה • אנטי-מנסרה • מקבילון • מעוינון • תיבה • איקוסיטטרהדרון | |
| תכונות | פאון משוכלל • פאון משוכלל למחצה • פאון ארכימדי | |
| הכללות | ||
| הכללות | סימפלקס • היפרקובייה • טסרקט | |
