לדלג לתוכן

תבנית:משפטי יסוד בתורת החבורות

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
משפטי יסוד בתורת החבורות
 
 
 
קוסטים שונים הם זרים
קוסטים שונים הם זרים


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
כל חבורה היא מנה של חבורה חופשית
כל חבורה היא מנה של חבורה חופשית


 
 
מיון של G קבוצות
מיון של G קבוצות


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
המרכז של חבורת p לא טריוויאלית אינו טריוויאלי
המרכז של חבורת p לא טריוויאלית אינו טריוויאלי


 
קבוצה

Ad(G) - אינווריאנטית לא ריקה X של תת-חבורות p-סילו של G מקיימת:

|X|=1modp
קבוצה

Ad(G) - אינווריאנטית לא ריקה X של תת-חבורות p-סילו של G מקיימת:

|X|=1modp


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
יחדות אוסף גורמי סדרת ההרכב
יחדות אוסף גורמי סדרת ההרכב


קיום סדרת הרכב עבור חבורות סופיות.
קיום סדרת הרכב עבור חבורות סופיות.


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
המנרמל של המנרמל של תת-חבורת סילו הוא המנרמל שלה
המנרמל של המנרמל של תת-חבורת סילו הוא המנרמל שלה


 
 
 
מקרא
משפט בתורת החבורות
משפט בתורת החבורות הסופיות
 
גרירה: ההוכחה למשפט הנגרר מתבססת על המשפטים הגוררים[1]
 
 
 
 
 
תת-חבורה של חבורה נילפוטנטית היא תת-נורמלית
תת-חבורה של חבורה נילפוטנטית היא תת-נורמלית


 
 
 
 
 
 
 
An פשוטה עבור n>4
An פשוטה עבור n>4


 
חבורה נילפוטנטית סופית מכפלה סופית של חבורת p
חבורה נילפוטנטית סופית מכפלה סופית של חבורת p


כל חבורה מסדר קטן מ-60 פתירה
כל חבורה מסדר קטן מ-60 פתירה


הערה: בתרשים מוצגת דרך אחת לבניות ההוכחות של המשפטים. ישנן דרכים אחרות

דפי משנה

מקורות לבחירת הנושאים

הערות שוליים

  1. כמובן אפשריות הוכחות אחרות שמתבססות על טענות שונות.