קשת פרבולית
,_galeria_d%27arcs_parab%C3%B2lics.jpg)
קשת פרבולית היא קשת בעלת צורה של פרבולה. במבנים, הצורה הזו מאפשרת פיזור יעיל של עומסים, ולכן ניתן למצוא קשתות פרבוליות בגשרים ובסגנונות אדריכליים שונים.
תיאור
בעוד שקשת פרבולית עשויה להידמות לקשת קטנרית - המבוססת על קו השרשרת, פרבולה היא פונקציה ריבועית בעוד שקטנרית היא הקוסינוס ההיפרבולי, cosh(x), סכום של שתי פונקציות מעריכיות. פרבולה אחת היא f(x) = x2 + 3x − 1, וקוסינוס ההיפרבולי הוא cosh(x).
בניגוד לקשת קטנרית, קשת פרבולית משתמשת בעיקרון שכאשר משקל מופעל באופן אחיד מעל, מאמצי הלחיצה הנובעים ממשקל זה יתפרסו לעקומה פרבולית. מבין כל סוגי הקשתות, הקשת הפרבולית מייצרת את מאמץ הלחיצה הגדול ביותר בבסיס. כמו כן, הוא יכול להשתרע על פני השטח הרחב ביותר. הוא משמש בדרך כלל בתכנון גשרים, בהם נדרשים מפתחים רחבים.[1][2]
השוואה לקשת קטנרית
- עומס חיצוני אחיד מלמעלה (כמו משטח, כביש או גג): במצב כזה, הכוחות מתפזרים בצורה כזו שהמסלול האידיאלי של הכוחות (קו העומס) עוקב אחרי צורת פרבולה. לכן, קשת פרבולית היא הצורה היעילה והיציבה ביותר.
- המשקל העצמי של הקשת בלבד: כשאין עומס נוסף מלמעלה, אלא רק משקל הקשת עצמה, המסלול שהכוחות יוצרים (קו העומס) הוא בצורת קשת קטנרית – זוהי בעצם הצורה שתלויה חופשי כמו שרשרת.[2]
- קשת קטנרית בכחול, פרבולית באדום
-
-
באדריכלות
מבנים
קשתות קטנריות נושאות משקל עצמי הופיעו באדריכלות עתיקה, הדוגמה המפורסמת לכך היא הקשת הראשית של הארמון הסאסאני טאק כסרא בעיראק, הקמרון הגדול ביותר בעולם בעל מרווח אחד עשוי לבנים לא מזוינות.
בעידן המודרני, השימוש הנרחב הראשון בקשתות פרבוליות החל בשנות ה-1880 על ידי האדריכל הקטלאני אנטוני גאודי. גאודי פיתח את הקשתות הללו מתוך צורות קשת קטנרית, ובנה אותן מלבנים או מאבן, כשהביטוי המרשים ביותר לכך הוא בעיצוב המבוסס על קשתות קטנריות של כנסיית הסגרדה פמיליה המפורסמת.[3]
אדריכלים קטלאנים נוספים המשיכו להשתמש בקשתות פרבוליות עד לשנות ה-1920, והן הופיעו מדי פעם גם בארכיטקטורה האקספרסיוניסטית הגרמנית בשנות ה-20 וה-30 של המאה ה-20. משנות ה-1940, הקשתות הפרבוליות זכו לעדנה מחודשת, במיוחד בבנייה מבטון מזוין, ובפרט במבני קליפה שנבנו לעיתים בצורה של פרבולואידים היפרבוליים. פליקס קנדלה במקסיקו ואוסקר נימאייר בברזיל עשו שימוש נרחב בסגנון זה. מאז שנות ה-90, האדריכל הספרדי סנטיאגו קלטרווה עושה שימוש תכוף בצורת הפרבולה כמרכיב מרכזי במבנים הייחודיים שלו.
רשימה חלקית של מבני קשת פרבולית ידועים:
- פלאו גואל, ברצלונה, אנטוני גאודי, 1886, הקשתות הפרבוליות משמשות בעיקר בכניסה.
- קאזה מילה, גאודי, 1906, הקשתות הפרבוליות תומכות בגג
- אנדרטת הזיכרון, פארק השלום בהירושימה,[4] קנזו טנגה, 1952
- ל'אומברקל, עיר האמנויות והמדעים, ולנסיה, סנטיאגו קלטרווה, 2001
- ל'אוסאנוגרפיק, ולנסיה, פליקס קנדלה, 2003
בניגוד לדעה הרווחת, קשת השער שתכנן אירו סארינן בסנט לואיס אינה פרבולית אלא קטנרית.[5]
-
ל'אומברקל, ולנסיה -
סניף הדואר הראשי לשעבר, אוטרכט -
Celler Modernista, מוזיאון סנט קוגט
גשרים
גשרים הורכבו ממגוון קשתות מאז ימי קדם, בדרך כלל בצורות חצי עגולות מקטעיות אך לעיתים רחוקות בצורת פרבולה.
גשר חבלים פשוט התלוי בין שני עמודים יוצר צורת קשת קטנרית (כמו שרשרת תלויה), אך כאשר מדובר בגשר תלוי – כלומר גשר שבו המשטח (הכביש) תלוי מהכבלים – הצורה המתקבלת לרוב היא פרבולה הפוכה.
גשרים תלויים מודרניים החלו להיבנות בראשית המאה ה-19 באמצעות כבלי פלדה דקים וחזקים, ונמצאים בשימוש עד היום. קשתות פרבוליות התומכות במשטח הכביש מלמטה (או כאלה שבהן הקשת עוברת דרך הגשר, (אנ')) הופיעו לראשונה בשנות ה-70 של המאה ה-19.
-
הקשת הפרבולית של גשר ביקסבי קריק -
ויאדוקט גראביט, צרפת -
גשר הולמה מנצ'סטר -
גשר מרגרט האנט היל, דאלאס, קלטרווה, 2012
קישורים חיצוניים
קשתות פרבוליות מבטון, סרטון באתר יוטיוב
הערות שוליים
- ↑ Deeks, Andrew J.; Hao, Hong (2004-11-15). Developments in Mechanics of Structures & Materials. Taylor & Francis. ISBN 9789058096593.
- ^ 2.0 2.1 "The Design of Prestressed Concrete Bridges/Chapter 17 The Design And Construction Of Arches" (PDF). אורכב מ-המקור (PDF) ב-2017-02-02. נבדק ב-2016-04-24.
- ↑ Chiuini, Michele (2015-05-13). "The parabola of the parabolic arch". IABSE Symposium Report. IABSE Conference, Nara 2015: Elegance in structures. 104: 372–373. doi:10.2749/222137815815775439. ISBN 978-3-85748-138-3.
- ↑ "Art, culture and society from Far East". Modello Fantastico. נבדק ב-8 דצמ' 2016.
{{cite web}}: (עזרה) - ↑ Murray Bourne, Is the Gateway Arch a Parabola?, Interactive Mathematics, 2010-05-06 (באנגלית)
קשת פרבולית41252391Q1980789