מטריצת ונדרמונד

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
(הופנה מהדף מטריצת ונדרמונט)
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

באלגברה ליניארית, מטריצת ונדרמונד (על שם אלכסנדר ונדרמונד) היא מטריצה מסדר n×m כאשר כל שורה (או לחלופין: כל עמודה) היא סדרה הנדסית, כמתואר כאן: V=[1α1α12α1n11α2α22α2n11α3α32α3n11αmαm2αmn1]


אם המטריצה ריבועית (m=n), אז הדטרמיננטה שלה, הנקראת דטרמיננטת ונדרמונד, מבוטאת על ידי הביטוי: det(V)=1i<jn(αjαi).

מטריצה זו מעריכה פולינום בנקודות: היא מעבירה את המקדמים של הפולינום a0+a1x+a2x2++an1xn1 לערכים שהפולינום מקבל בנקודות αi.. לכן אפשר להשתמש בה כדי לבצע אינטרפולציה פולינומית, אך זו אינה הדרך היחידה, וחלק מן הדרכים האחרות יעילות יותר.

דוגמה למטריצת ונדרמונד מיוחדת היא מטריצה של התמרת פורייה שבה αi נבחרים להיות שורשי היחידה:

W=1N[111111ωω2ω3ωN11ω2ω4ω6ω2(N1)1ω3ω6ω9ω3(N1)1ωN1ω2(N1)ω3(N1)ω(N1)(N1)], כאשר ω=e2πiN

קישורים חיצוניים

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0


שגיאות פרמטריות בתבנית:מיון ויקיפדיה

שימוש בפרמטרים מיושנים [ דרגה ]
מטריצת ונדרמונד24058391