זרימה שניונית

במכניקת הזורמים, זרימה שניונית היא זרימה משנית שמתווספת לזרימה העיקרית שבשדה הזרימה. הזרימה העיקרית היא המקיימת כמעט במדויק את דפוס הזרימה המחושב על ידי שיטות אנליטיות (כל זאת בהנחה שהזורם ללא תכונת הצמיגות המאפיינת חלק מהחומרים). החלק העיקרי של הזורם בשדה הזרימה, במיוחד שמרוחק ממשטחים קשים השקועים בזורם, מתנהג בדרך כלל כצפוי לחישובים וההנחות הבסיסיים של הפיזיקה (וזאת שוב בהנחה שהנוזל אינו צמיגי). למרות הנאמר לעיל, במציאות במצבי זרימה שונים ישנם אזורים בשדה הזרימה שבהם הזרימה שונה משמעותית במהירות ובכיוון מהחישובים האנליטיים הבסיסיים שאמורים לצפות מראש את התנהגות הזורם הבלתי צמיג. הזרימה באזורים אלו מכונה זרימה שניונית. אזורים אלו מתקיימים בדרך כלל בקרבת גבולות הזורם בסמוך למשטחים קשים שם כוחות הצמיגות פועלים בצורה מוגברת, כמו במקרה של זרימת שכבת גבול.

דוגמאות לזרימות שניוניות

נשיבת רוח בסמוך לקרקע

העקרונות הבסיסיים של הפיזיקה ואפקט קוריוליס מסבירים בצורה ברורה שכיוון הרוח באטמוספירה מקבילה לאיזוברים (קווי הלחץ). מדידות של מהירות וכיוון הרוח בגבהים שהם במרחק ניכר מהקרקע מאשרים שמהירות הרוח תואמת לתחזיות של זרימה בהשפעת גרדיאנט הלחצים וכיוון הרוח מקביל לאיזוברים באותו האזור. למרות זאת, מגובה פני הקרקע ועד לגבהים בהם השפעות הקרקע נהפכות לזניחות מהירות הרוח פחותה מהמהירות החזויה על ידי חישובי הזרימה בהשפעת גרדיאנט הלחצים וכיוון הרוח גם לעיתים חוצה את קווי האיזובר ולא מקביל להם. זרימה זו של אוויר מעבר לאיזוברים בקרבת הקרקע היא זרימה שניונית. היא לא תואמת לשדה הזרימה העיקרי המקביל לקווי האיזובר. בגבהים הנמצאים רחוק מעל מפלס הקרקע ישנו איזון בין אפקט קוריוליס, גרדיאנט הלחצים המקומי ומהירות הרוח. זוהי זרימה מאוזנת. קרוב יותר לקרקע האוויר לא יכול להגיע למהירות ההכרחית בשביל זרימה מאוזנת: הפרעות הנגרמות על ידי שינויים במשטח המים או הקרקע כדוגמת גלים, עצים ובניינים גורמות לכוח גרר על האוויר באטמוספירה בגבהים אלו ומונעות מהאוויר להאיץ למהירות ההכרחית להשגת זרימה מאוזנת. כתוצאה מכך, כיוון הרוח בקרבת פני הקרקע היא רק בחלקה מקבילה לאיזוברים באותו אזור ובחלקה השני היא חוצה את האיזוברים בכיוון שפונה מהלחץ הגבוה אל הלחץ הנמוך. כתוצאה מהאטת האוויר בקרבת פני הקרקע ישנם אזורים שבהם הלחץ נמוך והלחץ הברומטרי אמור היה להיות נמוך כמו בלחצים הברומטריים הדומים בגבהים בינוניים מהקרקע, אולם בפועל הלחצים שם גבוהים מהמצופה, בהתאם לעקרון ברנולי. לפיכך, גם הזרימה השניונית לכיוון מרכז האזור של הלחץ הנמוך נמשכת לכיוון מעלה אל הלחץ הנמוך משמעותית הנגרם בגבהי הביניים שתארנו לעיל. זרימת האוויר שעולה לאט ומתפרשת באזור של לחץ נמוך יכולה לגרום להיווצרות עננים וכתוצאה מכך לגשם, כל עוד האוויר בעל לחות יחסית מספיק גבוהה. באזורים שבהם ישנם זרימת רוחות סביב לחץ גבוה (תופעה הנקראת אנטי-ציקלון) הזרימה השניונית מכילה גם זרימת אוויר איטית המתפשטת מגבהים בינוניים לעבר פני הקרקע ואז החוצה כלפי האיזוברים. הירידה של האוויר במקרה זה גורמת לירידה בלחות היחסית ומסבירה למה באזורים של לחץ גבוה בדרך כלל השמיים נקיים למספר רב של ימים.

סופות (ציקלונים) טרופיים

שדה הזרימה סביב סופה טרופית מקביל לאיזוברים ולכן הזרימה הנוצרת היא מעגלית וככל שמתקרבים למרכז הסופה מהירות הרוחות גדלה, זאת בתאום עם עקרון ברנולי שבו מהירות הרוח הגבוהה ביותר היא במקום אשר הלחץ הוא הנמוך ביותר. בהתאם לכך, בקרבת מרכז הסופה הלחץ הברומטרי נמוך מאד וישנו גרדיאנט לחצים חזק מאד לאורך האיזוברים לכיוון מרכז הסופה. גרדיאנט הלחצים מספק את הכוח הצנטריפיטלי הדרוש לתנועה הסיבובית של האוויר. הגרדיאנט החזק, בשילוב עם מהירות הרוחות הנמוכה בקרבת פני הקרקע, גורמים לזרימה שניונית בקרבת פני הקרקע לכיוון מרכז הסופה ולא בכיוון הזרימה המעגלית המצופה. למרות שמהירות הרוח בקרבת מרכז הסופה הטרופית גדולה מאוד, בכל נקודה על פני הקרקע היא לא מתקרבת לרמות הנמדדות בגבהים הרחוקים מהשפעות פני הקרקע. מהירות הרוח המואטת בגבהים המשופעים מפני הקרקע מונעים מנפילת הלחץ הברומטרי לרמות הנמוכות המצופות בהתאם ללחצים הברומטריים הנמדדים בגבהים הבינוניים. הזרימה השניונית בקרבת פני הקרקע היא לכיוון מרכז הסופה אבל גם כן מכוונת כלפי מעלה בגלל הלחץ הנמוך משמעותית במרחקים בינוניים וגבוהים מפני הקרקע. בעת שהזרימה השניונית נמשכת כלפי מעלה האוויר מתקרר והלחץ שלו נופל, מה שגורם לממטרי גשם כבדים לאורך מספר ימים.

טורנדו ועלעול חול

טורנדו ועלעול חול מציגים זרימת מערבולת, שם תנועת הזורם דומה לתנועה סביב סופה טרופית אבל בקנה מידה קטן יותר בו כוח קוריוליס אינו בעל השפעה גדולה. שדה הזרימה העיקרי הוא סיבובי סביב הציר האנכי של המערבולת. כמו כל הזרימות המעורבלות, המהירות הגבוהה ביותר נמדדת במרכז המערבולת, בהתאם לעקרון ברנולי שבו מהירות הרוח הגבוהה ביותר נמדדת במקום שבו הלחץ הברומטרי הנמוך ביותר ומהירות הרוח הנמוכה ביותר נמדדת במיקום הלחץ הברומטרי הגבוה ביותר. לפיכך, בקרבת מרכז המערבולת הלחץ הברומטרי הוא בערכו הנמוך ביותר. לאורך האיזוברים ישנו גרדיאנט לחצים חזק לכיוון מרכז המערבולת. גרדיאנט זה מספק את הכח הצנטריפטלי הדרוש לתנועה הסיבובית של האוויר. הגרדיאנט החזק, בשילוב עם מהירות הרוחות הנמוכה בקרבת פני הקרקע, גורמים לזרימה שניונית לכיוון מרכז הסופה ולא לדפוס זרימה מעגלית שהיינו מצפים לראות. מהירות הרוח האיטית בקרבת פני הקרקע מונעת מלחץ האוויר להגיע לרמות הנמוכות שאנו נצפה לראות כמו בגבהים הבינוניים. הזרימה השניונית פונה לכיוון מרכז המערבולת ואז זורמת מעלה בעקבות הלחץ הנמוך המשמעותי שקורה במאות מטרים מהקרקע במקרה של טורנדו או כמה עשרות מטרים במקרה של עלעול חול. טורנדו בעצמו היא תופעה מאד מסוכנת והזרימה השניונית גורמת לשברים להסחף למרכז המערבולת ואז לפול לפני הקרקע.

ניתן לראות עלעולי חול על ידי מערבולות חול שמתערבלות בגובה פני הקרקע לאחר שנסחפו על ידי הזרימה השניונית ואז מתרכזות במקום אחד למערבולת אחת גדולה. כמות החול הגדולה שנאספת ממשיכה בזרימה ביחד עם הזרימה השניונית מעלה אל האזור שבו קיים הלחץ הנמוך המשמעותי בגבהים שמחוץ להשפעות הקרקע.

זרימה מעגלית בכלי

ערך מורחב – פרדוקס עלי התה

כאשר מים בקערה או כוס נעים בתנועה מעגלית הם יוצרים זרימה מעגלית: המים במרכז הקערה או הכוס מסתובבים במהירות יחסית גבוהה והמים בפריפריה (הנוזל שקרוב לגבולות הכלי) מסתובבים במהירות נמוכה יותר. המים עמוקים יותר בפריפריה של הכלי ורדודים יותר במרכז המעגל ואילו פני המים לא שטוחים אלא מראים תכונות משטח שאופייניות לעקמומיות במעגל שמובילה לציר הסיבוב של הנוזל. בכל נקודה על פני משטח המים הלחץ גדול יותר באזורים הקרובים יותר לפריפריה של הכוס או הקערה ועמוקים יותר מאשר באזור מרכז המעגל, בציר הסיבוב. לחץ המים גדול יותר כאשר מהירות המים נמוכה יותר ולהפך, עובדה החופפת עם עקרון ברנולי. ישנו גרדיאנט לחצים מהנוזל שבגבולות הכלי לכיוון המרכז. גרדיאנט זה מספק את הכוח הצנטריפטלי ההכרחי בשביל ליצור את התנועה המעגלית של הזורם. בנוסף, גרדיאנט הלחצים גם גורם לזרימה השניונית להייווצר באזורי הפריפריה של הכלי שם נוצרת זרימת שכבת הגבול כאשר הזורם בא במגע עם משטח הכלי. זה קורה כיוון שמהירות המים הנמוכה יחסית בגבולות הכלי לא מצליחה לאזן את גרדיאנט הלחצים. שכבת הגבול מסתחררת פנימה לכיוון מרכז התנועה הסיבובית של הנוזל וכשהיא מגיעה לשם הזרימה השניונית מובילה אותה מעלה לכיוון פני השטח שם היא מתמזגת עם הזרימה העיקרית. קרוב לפני המים עלולה להתרחש זרימה שניונית נוספת איטית יותר של הזורם מהמרכז לכיוון החוץ ואל גבולות הכלי. ניתן לראות את הזרימה השניונית שמתרחשת בתחתית הכלי על ידי בחישה בעזרת כפית או עם היד וכך נראה בועיות וחלקיקים כבדים יותר מהמים כמו סוכר, אורז או עלי תה שבמים נעים בה. שכבות הגבול מסתחררות לכיוון פנימה וסוחפות איתן את החלקיקים הכבדים למרכז הכלי. כשהמים מסתובבים בתוך כלי, הזרימה העקרית היא זרימה מעגלית טהורה ואנו נצפה שהיא תסחוף אחריה חלקיקים כבדים לכיוון החלק החיצוני של הכלי אבל ההופכי קורה- ניתן לראות חלקיקים כבדים מתאספים במרכז הכלי על תחתיתו כתוצאה מהזרם השניוני הזורם לאורך תחתיתו. דוגמאות לשדות זרימה תיאור הזרימה בכלי

גדות נהר

מים שזורמים ליד גדת נהר חייבים לזרום בנתיבי קווי הזרם כדי להישאר בתוך גבולות הנהר. ניתן לחלק את משטח פני המים ל2 אזורים – המשטח הקעור שבקצוות הנהר ליד הגדה ששם רדיוס מעגל גדול יותר ומשטח קמור במרכז שדה הזרימה ששם רדיוס מעגל קטן יותר. משטח פני המים גבוה יותר באזור הקעור מאשר באזור הקמור. כתוצאה מחלוקה זו, בכל נקודת גובה בעומק המים הלחץ גדול יותר באזור גדות הזורם מאשר במרכז הזרימה. ישנו גרדיאנט לחצים שנוצר מהגדה לכיוון מרכז הזרימה. כוחות צנטריפטליים הכרחיים פועלים על קווי הזרם על מנת לשמור על הזרימה וכוחות אלו נוצרים בגלל גרדיאנט הלחצים במים.

שדה הזרימה מתנהג כמו בזרימה במערבולת – זרם מהיר יותר במקומות שבהם הרדיוס קטן יותר (במקרה שלנו זה במרכז הזרימה) וזרם איטי יותר במקומות שבהם הרדיוס גדול יותר ( כמו באזורים הסמוכים לגדה). הלחץ הגדול שקרוב לגדות שדה הזרימה מלווה בזרימת מים איטית ואילו הלחץ הנמוך שבמרכז שדה הזרימה מלווה בזרם מהיר יותר, עובדות התואמות את עקרון ברנולי.

בנוסף, ישנה זרימה שניונית בקרבת שכבות הגבול בתחתית הנהר. שכבת הגבול לא זורמות מהר מספיק בשביל לאזן את גרדיאנט הלחצים ולכן :במישור התחתית כיוון הזרימה שלהם בחלקו הוא לכיוון מורד הזרם וחלקו הוא מכיוון גדות הנהר לכיוון מרכזו ואילו במישור עומק המים תנועתם היא למעלה לכיוון פני השטח שם הם מתערבבים עם הזרימה המרכזית או זורמות לאיטן חזרה לכיוון גדות הנהר בזרימה שניונית נוספת. זרימה זו יוצרת תנועה של מעין בורג ולכן נקראת זרימה בורגית.

בתחתית הנהר הזרימה השניונית סוחפת איתה חול וחצץ לאורך הנהר ולבסוף הם נתקעים באזור מרכז הנהר ומרכז שדה הזרימה, כמו ההסבר מדוגמה קודמת על התנהגות חלקיקים כבדים בכוס מעורבבת. נהר בדרך כלל מאופיין במרכזו בעומק רדוד יותר ובהרכב קרקע של חול וחצץ ואילו באזור גדות הנהר גרדיאנט העומק חד יותר וישנה הרבה שחיקה של הגדה. תהליך זה יוצר לאורך זמן נתיב נהר שהופך מקו ישר למין תעלה במבנה של גלי סינוס. לתהליך זה ישנו שם באנגלית OXBOW LAKE.

מכניקת טורבינות

לזרימה שניונית יש תפקיד חשוב בהבנה של איך עובדת טורבינה ומכונות אחרות העובדות בעקרון דומה. סוגים שונים של זרימה שניונית מתרחשים במכונות אלו כדוגמת הפרדות הזורם ל2 או יותר זרמים (FLOW SEPERATION ). למרות שזרימות שניוניות קורות בכל המכונות מסוג זה, רק במדחסים ומשאבות בעלי ציר מרכזי זרימה זו משמעותית כיוון שבמקרה זה עובי שכבת הגבול הוא לא זניח על קירות הצינורות. במכונות אלו יש לשקול שימוש בלהבי הכוונה על מנת להפחית את התופעה. המהירות לא תהיה אחידה בגלל חיכוך בין הלהבים לזורם ולחלקו הפנימי של הצינור. הערבוליות שתהיה לשכבת הגבול תהיה בכיוון הנורמל למהירות וביחס לעוצמת המהירות.

בעוד הערבוליות של כל להב כלפי השני תהיה בכיוונים מנוגדים, ערבוליות נוספת תיווצר לאורך הלהבים ותגרום לזרימה שניונית בשדה הזרימה.

לקריאה נוספת

• Dixon, S.L. 1978, Fluid Mechanics and Thermodynamics of Turbomachinery pp 181–184, Third edition, Pergamon Press Ltd, UK מסת"ב 0-7506-7870-4

קישורים חיצוניים

• קישור להרצאות של המכון הלאומי האמריקאי למכניקת זורמים - National Committee for Fluid Mechanics Films
• קישור לאתר של הוועדה הלאומית למכניקת זורמים
• דוגמאות לשדות זרימה