אי-שוויון 4/3 של ליטלווד

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

במתמטיקה, אי-שוויון 4/3 של ליטלווד, אשר נקרא על שם ג'ון אדנזור ליטלווד, מתמטיקאי אנגלי, הוא אי-שוויון אשר מחזיק עבור כל תבנית בילינארית בעלת ערך מרוכב מעל מרחב C0, מרחב בנך של סדרות המספרים הממשיים שמתכנסות לאפס. האי-שוויון טוען שלכל תבנית בילינארית B:c0 × c0 → ℂ מתקיים:

(i,j=1|B(ei,ej)|4/3)3/42B,

כאשר

B=sup{|B(x1,x2)|:xi1}.

קיים אי-שוויון המכליל את אי-שוויון זה עבור כל תבנית m-לינארית (תבנית לינארית בעל m משתנים) אשר מוגדרת מעל מרחב C0. אי-שוויון זה נקרא אי-שוויון בוהנבלוסט-הילל, ואומר כי לכל תבנית m-לינארית M:c0 × ... × c0 → ℂ מתקיים:

(i1,,im=1|M(ei1,,eim)|2m/(m+1))(m+1)/(2m)2(m1)/2M,


אי-שוויון_4/3_של_ליטלווד20326691Q25100274