תבנית:עץ מיון של חבורות אלגבריות

מקרא

	מחלקה של חבורות אלגבריות או חבורה אלגברית בודדות; שם התואר "אלגברית/אלגברי" מושמט בדרך כלל.
	מחלקה חשובה בתורת החבורות האלגבריות.
$\cup$	מחלקה שמכוסה על ידי תתי-המחלקות שלה המופיעות בתרשים, אם שדה ההגדה סגור אלגברית.
$\cap$	מחלקה המהווה חיתוך של המחלקות שמכילות אותה ומופיעות בתרשים.

	חבורה בודדת
	סידרה של חבורות
	מחלקה של חבורות המהווה סידרה אחת עם שדה ההגדרה סגור אלגברית.
	משפחה חד-פרמטרית של חבורת
	קבוצה דיסקרטית של חבורות
	משפחה רחבה יותר של חבורות

מסלול שיורד למטה מצביע על כך שהמחלקה התחתונה היא חלק מהמחלקה העליונה

\cap

𝔾_{m}

𝔾_{m}

𝔾_{a}

𝔾_{a}

\cup

\cup

S L_{n}

S L_{n}

S U (V)

S U (V)

S p i n (V)

S p i n (V)

E_{6}

פשוטת הקשר

E_{6}

פשוטת הקשר

E_{7}

פשוטת הקשר

E_{7}

פשוטת הקשר

P G L_{n}

P G L_{n}

P U (V)

P U (V)

P O (V)

P O (V)

P S p_{2 n}

P S p_{2 n}

E_{6}

הפשוטה

E_{6}

הפשוטה

E_{7}

הפשוטה

E_{7}

הפשוטה

E_{8}

E_{8}

F_{4}

F_{4}

G_{2}

G_{2}

G L_{n}

G L_{n}

U (V)

U (V)

O (V)

O (V)

S p_{2 n}

S p_{2 n}

דפי משנה

↑ כאן אנו מתייחסים למוסכמה המרחיבה, לפיה אין דרישה שהחבורה תהיה קשירה. עם זאת אנו דורשים שהחבורה תהיה קומוטטיבית, דרישה זו נובעת מהפרויקיטיביות/שלמות עבור חבורות קשירות, אך לא במקרה הכללי.
^ ^2.0 ^2.1 ^2.2 כאן אנו מתייחסים למוסכמה המרחיבה, לפיה אין דרישה שהחבורה תהיה קשירה.
↑ למושג "חבורה קלאסית" יש מספר משמעויות מקובלות. כל המשפחות שמופעות בדיאגרמה כאן תחת "חבורה קלאסית" נחשבות לכאלה על פי כל המשמעוית המוקובלות
↑ כאן אנו מתייחסים למוסכמה המרחיבה, לפיה אין דרישה שהחבורה תהיה קשירה. עם זאת, מעל שדה ממציין 0, חבורה אוניפוטנטית היא תמיד קשירה (ופשוטת קשר), גם אם לא דרשים זאת בהגדרה.
↑ לעיתים מושג זה נקרא "חבורה פשוטה".
↑ כאן אנו משתמשים במוסכמה המצמצמת, שדורשת מחבורה פשוטה להיות חסרת מרכז. המושג ללא דרישה זו נקרא כאן "חבורה כמעט פשוטה".