קבוע קטלן
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
במתמטיקה, קבוע קטלן G ,שנקרא על שם אז'ן שרל קטלן, הוא מספר שמוגדר על ידי
כאשר β היא פונקציית בטא של דיריכלה. לא ידוע אם קבוע קטלן הוא מספר אי-רציונלי.
ערכו בקירוב של קבוע קטלן הוא:
הגדרות נוספות
- כאשר K(t) מוגדר להיות האינטגרל האליפטי.
שימושים
על ידי קבוע קטלן אפשר להגדיר ערכים מסוימים של פונקציית פוליגמא כגון:
מספרים אי-רציונליים נודעים | ||
---|---|---|
מספרים אלגבריים | 2√ • 3√ • יחס הזהב 𝜑 • יחס הכסף δAg • היחס הפלסטי 𝜌 | ![]() |
מספרים טרנסצנדנטיים | בסיס הלוגריתם הטבעי 𝑒 • פאי 𝜋 • קבוע גאוס • קבוע אומגה Ω • קבוע ליוביל | |
מספרים אי-רציונליים, שלא ידוע האם הם אלגבריים או טרנסצנדנטיים |
קבוע אפרי (3)ζ • קבוע ארדש-בורוויין | |
טריגונומטריה | קבועים טריגונומטריים מדויקים |
קישורים חיצוניים
- קבוע קטלן, באתר MathWorld (באנגלית)
- סדרת הספרות העשרוניות של קבוע קטלן באתר OEIS – האנציקלופדיה המקוונת לסדרות של מספרים שלמים
קבוע קטלן29820982Q855282