לדלג לתוכן

פרמיון מיורנה

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית

בפיזיקת חלקיקים, פרמיון מיורנה (/m aɪ ə ˈ r ɑː n ə /[1]) או חלקיק מיורנה הוא פרמיון שהוא אנטי-חלקיק משל עצמו. קיומם הונח לראשונה על ידי אטורה מיורנה בשנת 1937, והמונח משמש לעיתים בניגוד לפרמיון דיראק, המתאר פרמיונים שהם אינם אנטי-חלקיקים משלהם.

למעט נייטרינים, ידוע שכל הפרמיונים האלמנטריים במודל הסטנדרטי מתנהגים כמו פרמיונים של דיראק באנרגיה נמוכה (נמוכה מטמפרטורת שבירת הסימטריה האלקטרו-חלשה), ואף אחד מהם אינו פרמיון מיורנה. טבעם של הנייטרינים אינו ידוע לחלוטין, הם עשויים להיות פרמיונים של דיראק או מיורנה.

בפיזיקה של חומר מעובה, עירורים של קוואזי-חלקיקים יכולים להופיע כמצבי מיורנה קשורים. במקרה הזה, במקום חלקיק יסודי יחיד, הם מבטאים את התנועה הקולקטיבית של מספר חלקיקים בודדים שהם עצמם קומפוזיטים, אשר חוקים של סטטיסטיקה לא אבלית חלים עליהם.

תאוריה

בשנת 1937[2] מיורנה גיבש הצעה לפיה ספין נייטרלי חשמלית – ניתן לתאר חלקיקים על ידי משוואת גל בעלת ערך ממשי (משוואת מיורנה לאנטי-חלקיק שלהם, מכיוון שפונקציות הגל של החלקיק והאנטי-חלקיק קשורות באמצעות צימוד מרוכב, ולכן יהיו זהות לאנטי-חלקיק של עצמן.

הצעה זו משאירה את משוואת הגל של חלקיקי מיורנה ללא שינוי.

ההבדל בין פרמיונים של מיורנה לפרמיונים של דיראק באופן מתמטי במונחים של אופרטורי היצירה וההשמדה של קוונטיזציה שנייה: אופרטור היצירה γj† יוצר פרמיון במצב קוונטי j (מתואר על ידי פונקציית גל אמיתית), בעוד שאופרטור ההשמדה γj משמיד אותו (או, באופן שווה, יוצר את האנטי-חלקיק המתאים). עבור פרמיון דיראק, האופרטורים γj† ו-γj נפרדים, בעוד שעבור פרמיון מיורנה הם זהים. אופרטורי ההשמדה והיצירה הפרמיוניים הרגילים f ו-f† ניתן לכתוב במונחים של שני אופרטורים מיורנה γ1 ו-γ2 על ידי

f=12(γ1+iγ2),
f†=12(γ1−iγ2).

במודלים של סופר-סימטריה, נייטרלינוס – סופר-שותפים של בוזוני גייג ובוזוני היגס – הם פרמיונים של מיורנה.

זהויות

עוד מוסכמה נפוצה נוספת לנרמול אופרטור הפרמיון של מיורנה γ הוא

f=12(γ1+iγ2),
f†=12(γ1−iγ2),

אשר ניתן לסדר מחדש כדי לקבל את אופרטורי הפרמיון של מיורנה כ-

γ1=f†+f,
γ2=i(f†−f).

קל לראות ש-γi=γi† אכן מתקיים. למוסכמה זו יש יתרון בכך שאופרטור מיורנה מציב בריבוע את הזהות, כלומר γi2=(γi†)2=1 באמצעות מוסכמה זו, אוסף של 2n פרמיונים של מיורנה (n פרמיונים רגילים), γi (i=1,2,..,2n) לציית לזהויות האנטי-קומוטציה הבאות

{γi,γj}=2δij

ו

∑ijkl[γiAijγj,γkBklγl]=4∑ijγi[A,B]ijγj

אֵיפֹה A ו B הן מטריצות אנטיסימטריות. אלה זהות ליחסי הקומוטציה עבור אלגברת קליפורד האמיתית ב-n מידות (Cl(ℝn)).

חלקיקים אלמנטריים

מכיוון שלחלקיקים ולאנטי-חלקיקים יש מטענים שמורים מנוגדים, לפרמיונים של מיורנה יש מטען אפס, ולכן מבין החלקיקים הבסיסיים, הפרמיונים היחידים שיכולים להיות מיורנה הם נייטרינים סטריליים, אם הם קיימים. לכל שאר הפרמיונים הבסיסיים של המודל הסטנדרטי יש מטענים מדויקים, ולכן לא יכולים להיות להם מסות מיורנה בסיסיות: אפילו לנייטרינים השמאליים ולאנטי-נייטרינים של המודל הסטנדרטי יש איזוספין חלש שאינו אפס, T3=±12, מספר קוונטי דמוי מטען. עם זאת, אם הם קיימים, מה שנקרא "נייטרינים סטריליים" (אנטי-נייטרינים שמאליים ונייטרינים ימניים) יהיו חלקיקים נייטרליים באמת (בהנחה שאין מטענים אחרים בעלי מד לא ידוע).

אטורה מיורנה העלה את השערת קיומם של פרמיונים של מיורנה בשנת 1937.

הנייטרינים הסטריליים שהוצגו כדי להסביר את תנודת הנייטרינו ומסת נייטרינו קטנה באופן אנומלי במודל הסטנדרטי יכולים להיות בעלי מסות מיורנה. אם כן, אז באנרגיה נמוכה (לאחר שבירת סימטריה אלקטרו-חלשה), על ידי מנגנון הנדנדה, שדות הנייטרינו יתנהגו באופן טבעי כשישה שדות מיורנה, כאשר שלושה מהם צפויים להיות בעלי מסות גבוהות מאוד (בהשוואה לסולם GUT) ושלושת האחרים צפויים להיות בעלי מסות נמוכות מאוד (מתחת ל-1). אם קיימים נייטרינים ימניים אך אין להם מסת מיורנה, הנייטרינים יתנהגו במקום זאת כשלושה פרמיונים של דיראק והאנטי-חלקיקים שלהם עם מסות שמקורן ישירות באינטראקציית היגס, כמו שאר הפרמיונים של המודל הסטנדרטי.

מנגנון הנדנדה מושך משום שהוא מסביר באופן טבעי מדוע מסות הנייטרינו הנצפות כה קטנות. עם זאת, אם הנייטרינים הם מיורנה, אז הם מפרים את שימור מספר הלפטונים ואפילו את שימור B − L.

דעיכת בטא כפולה ללא ניטרינו לא נצפתה (עדיין),[3] אך אם היא אכן קיימת, ניתן לראותה כשני אירועי דעיכת בטא רגילים שהאנטי-נייטרינו שנוצרו מהם משמידים זה את זה באופן מיידי, והיא אפשרית רק אם הנייטרינו הם אנטי-חלקיקים משלהם.[4]

האנלוג האנלוגי בעל האנרגיה הגבוהה לתהליך דעיכת בטא כפולה ללא נייטרינו הוא ייצור זוגות לפטונים טעונים באותו סימן במאיצי הדרונים;[5] הוא נמצא בחיפוש אחר ניסויי ATLAS ו־CMS במאיץ ההדרונים הגדול. בתיאוריות המבוססות על סימטריה שמאל-ימין, קיים קשר עמוק בין תהליכים אלה.[6] בהסבר המועדף כיום לקטנות מסת הנייטרינו, מנגנון הנדנדה, הנייטרינו הוא "באופן טבעי" פרמיון מיורנה.

פרמיונים מסוג מיורנה אינם יכולים להיות בעלי מומנטים חשמליים או מגנטיים פנימיים, אלא רק מומנטים טורואידיים.[7][8][9] אינטראקציה מינימלית שכזו עם שדות אלקטרומגנטיים הופכת אותם למועמדים פוטנציאליים לחומר אפל קר.[10][11]

מצבים קשורים במיורנה

בחומרים מוליכי-על, קוואזי-חלקיק יכול להופיע כפרמיון מיורנה (לא-בסיסי), המכונה לרוב קוואזי-חלקיק בוגוליובוב בפיזיקה של חומר מעובה. קיומו מתאפשר מכיוון שקוואזי-חלקיק במוליך-על הוא אנטי-חלקיק של עצמו.

מבחינה מתמטית, מוליך-העל כופה "סימטריה" של חור אלקטרונים על עירורי הקוואזי-חלקיקים, תוך קישור לאופרטור היצירה. γ(E) באנרגיה E לאופרטור ההשמדה γ†(−E) באנרגיה −E פרמיונים של מיורנה יכולים להיות קשורים לפגם באנרגיה אפסית, ואז העצמים המשולבים נקראים מצבי מיורנה קשורים או אופני מיורנה אפס.[12] שם זה מתאים יותר מפרמיון מיורנה (אם כי ההבחנה לא תמיד נעשית בספרות), מכיוון שהסטטיסטיקה של עצמים אלה אינה עוד פרמיונית. במקום זאת, המצבים הקשורים של מיורנה הם דוגמה לאניונים לא-אבליים: החלפתם משנה את מצב המערכת באופן שתלוי רק בסדר שבו בוצעה ההחלפה. הסטטיסטיקה הלא-אבלית שיש למצבי מיורנה קשורים מאפשרת להשתמש בהם כאבן בניין למחשב קוונטי טופולוגי.[13]

מערבולת קוונטית במוליכי-על או נוזלי-על מסוימים יכולה ללכוד מצבי אמצע-פער, שהם מקור אחד למצבים קשורים במיורנה.[14][15][16] מצבי שוקלי בנקודות הקצה של חוטים מוליכי-על או פגמי קו הם מקור חלופי, חשמלי גרידא.[17] מקור שונה לחלוטין משתמש באפקט הול הקוונטי החלקי כתחליף למוליך-על.[18]

ניסויים במוליכות-על

בשנת 2008, פו וקיין סיפקו פיתוח פורץ דרך על ידי ניבוי תאורטי של מצבי קשר מיורנה שיכולים להופיע בממשק שבין מבודדים טופולוגיים למוליכי-על.[19][20] הצעות רבות ברוח דומה הגיעו במהרה, בהן הוכח שמצבי קשר מיורנה יכולים להופיע גם ללא מבודד טופולוגי. חיפוש אינטנסיבי לספק ראיות ניסיוניות למצבי קשר מיורנה במוליכי-על[21][22] הניב לראשונה תוצאות חיוביות בשנת 2012.[23][24] צוות ממכון קאוולי לננו-מדעים באוניברסיטת הטכנולוגיה של דלפט בהולנד דיווח על ניסוי שכלל ננו-חוטי אינדיום אנטימוניד המחוברים למעגל עם מגע זהב בקצה אחד ופרוסת מוליך-על בקצה השני. כאשר נחשף לשדה מגנטי חזק למדי, המכשיר הראה מוליכות חשמלית שיא במתח אפס, התואמת את היווצרותם של זוג מצבי קשר מיורנה, אחד בכל קצה של אזור הננו-חוט במגע עם מוליך-העל.[25] במקביל, קבוצה מאוניברסיטת פרדו ומאוניברסיטת נוטרדאם דיווחה על תצפית באפקט ג'וזפסון חלקי (ירידה בתדר ג'וזפסון פי 2) בננו - חוטי אינדיום אנטימוניד המחוברים לשני מגעים מוליכי-על ונתונים לשדה מגנטי מתון,[26] סימן נוסף למצבי קשר מסוג Majorana.[27] מצב קשור עם אנרגיה אפס זוהה במהרה על ידי מספר קבוצות אחרות בהתקנים היברידיים דומים,[28][29][30][31] ואפקט ג'וזפסון חלקי נצפה בבידוד טופולוגי HgTe עם מגעים מוליכי-על.[32]

הניסויים הנ"ל מסמנים אימות אפשרי של הצעות תאורטיות עצמאיות משנת 2010 משתי קבוצות[33][34] שחוזות את ביטוי המצב המוצק של מצבי קשר מיורנה בחוטים מוליכים למחצה הקרובים למוליכי-על. עם זאת, צוין גם כי מצבים מוגבלים טריוויאליים אחרים שאינם טופולוגיים[35] יכולים לחקות במידה רבה את שיא המוליכות במתח אפס של מצב קשור מיורנה. הקשר העדין בין מצבים קשורים טריוויאליים אלה לבין מצבי קשר מיורנה דווח על ידי חוקרים במכון נילס בוהר,[36] שיכולים "לצפות" ישירות במצבי קשר אנדרייב מתלכדים המתפתחים למצבים קשורים מיורנה, הודות למערכת היברידית נקייה בהרבה של מוליך למחצה-מוליך-על.

בשנת 2014, ראיות למצבי קשר מיורנה נצפו גם באמצעות מיקרוסקופ מנהור סורק בטמפרטורה נמוכה, על ידי מדענים מאוניברסיטת פרינסטון.[37][38] ניסויים אלה פתרו את החתימות החזויות של מצבי קשר מיורנה מקומיים – מצבי אנרגיה אפס – בקצות שרשראות פרומגנטיות (ברזל) על פני השטח של מוליך-על (עופרת) עם צימוד ספין-מסלול חזק. ניסויי מעקב בטמפרטורות נמוכות יותר בדקו מצבי קצה אלה ברזולוציית אנרגיה גבוהה יותר והראו את חוסנם כאשר השרשראות קבורות בשכבות של עופרת.[39] ניסויים עם קצוות STM מקוטבים בספין שימשו גם כן, בשנת 2017, כדי להבחין בין מצבי קצה אלה לבין מצבי אנרגיה אפס טריוויאליים שיכולים להיווצר עקב פגמים מגנטיים במוליך-על, ומספקים ראיות חשובות (מעבר לשיאי הטיה אפס) לפרשנות מצב האנרגיה האפס בקצה השרשראות כמצב קשור מיורנה.[40] ניסויים נוספים המציאו ראיות למצבים קשורים מסוג מיורנה בשרשראות בוצעו עם סוגים אחרים של שרשראות מגנטיות, במיוחד שרשראות שעברו מניפולציה אטום אחר אטום כדי ליצור סליל ספין על פני השטח של מוליך-על.[41][42]

נטען כי פרמיונים כיראליים של מיורנה זוהו בשנת 2017 על ידי QL He ועמיתיו, בהתקן היברידי קוונטי אנומלי של אפקט הול /מוליך-על.[43] במערכת זו, מצב קצה של פרמיונים של מיורנה גורם ל... 12e2h זרם קצה המוליכות. עם זאת, ניסויים מאוחרים יותר של קבוצות אחרות לא הצליחו לשחזר ממצאים אלה.[44][45][46] בנובמבר 2022, המאמר של He ועמיתיו נסוג על ידי העורכים,[47] משום ש"ניתוח הנתונים הגולמיים והנתונים שפורסמו גילה אי סדרים ופערים חמורים".

ב-16 באוגוסט 2018, דווח על ראיות חזקות לקיומם של מצבי מיורנה קשורים (או אניונים מיורנה) במוליך-על מבוסס ברזל, ראיות שהסברים טריוויאליים חלופיים רבים אינם יכולים להסביר, על ידי צוותיהם של דינג וגאו במכון לפיזיקה, האקדמיה הסינית למדעים ואוניברסיטת האקדמיה הסינית למדעים, כאשר הם השתמשו בספקטרוסקופיית מנהור סורק על מצב פני השטח של דיראק מוליך-על של מוליך-על מבוסס ברזל. זו הייתה הפעם הראשונה שנצפו סימנים לחלקיקי מיורנה בתפזורת של חומר טהור.[48] עם זאת, מחקרים ניסויים עדכניים יותר במוליכי-על מבוססי ברזל מראים שמצבי קרולי-דה ז'נס-מטריקון טריוויאליים מבחינה טופולוגית[49] ומצבי יו-שיבא-רוסינוב[50] יכולים להציג תכונות איכותיות וכמותיות דומות לאלו שמצבי אפס מיורנה היו יוצרים. בשנת 2020 דווחו תוצאות דומות עבור פלטפורמה המורכבת מסרטי אירופיום גופרתי וסרטי זהב שגודלו על ונדיום.[51]

מצבים קשורים של מיורנה בתיקון שגיאות קוונטיות

אחת הסיבות לעניין במצבי מיורנה קשורים היא שניתן להשתמש בהם בקודי תיקון שגיאות קוונטיות.[52][53] תהליך זה נעשה על ידי יצירת מה שנקרא 'פגמי טוויסט' בקודים כמו הקוד הטורי[54] הנושאים מצבי מיורנה לא מזווגים.[55] המיורנות "נקלעות" לאחר מכן על ידי הזזה פיזית זו סביב זו ביריעות דו-ממדיות או רשתות של ננו-חוטים.[56] תהליך הקליעה הזה יוצר ייצוג השלכתי של קבוצת הקליעה.[57]

מימוש כזה של מיורנות יאפשר להשתמש בהן לאחסון ועיבוד מידע קוונטי במסגרת חישוב קוונטי.[58] אף על פי שלקודים בדרך כלל אין המילטוניאן כדי לספק דיכוי של שגיאות, סבילות לתקלות תסופק על ידי קוד תיקון השגיאות הקוונטיות הבסיסי.

מצבי מיורנה קשורים בשרשראות קיטייב

בפברואר 2023, דיווח מחקר על מימוש של "מאיורנת אדם עני" (Poor man's Majorana) – מצב מאיורנה קשור שאינו מוגן טופולוגית, ולכן יציב רק בטווח פרמטרים מצומצם מאוד. המצב הושג בשרשרת קיטייב המורכבת משתי נקודות קוונטיות (Quantum dots) בתוך ננו-חוט מוליך-על, המצומדות בחוזקה על ידי מנהור קוונטי רגיל ומנהור אנדרייב (Andreev tunneling). המצב נוצר כאשר קצבי שני תהליכי המנהור תואמים, ובכך הוא מאשש תחזית של אלכסיי קיטייב.

קיוביטים טופולוגיים

ב-19 בפברואר 2025, הכריזה חברת מיקרוסופט על פיתוח המעבד "Majorana 1" (אנ'), המיועד למחשוב קוונטי. על פי הצהרת החברה, המעבד מבוסס על מימוש של "מצבי אפס של מאיורנה" (Majorana Zero Modes).

  • טופוקונדקטורים (Topoconductors) (אנ'):[א] המחקר הוביל ליצירת סוג חדש של חומרים המשלבים מוליכות-על וטופולוגיה. חומרים אלו מאפשרים שליטה בקיוביטים טופולוגיים, הייחודיים בכך שהם נהנים מ"הגנת חומרה" מפני רעשים סביבתיים ושגיאות.
  • אימות זוגיות פרמיונית: פריצת הדרך המחקרית הציגה שיטה למדידת הזוגיות הפרמיונית (Fermionic Parity) של מצבי המאיורנה בבת אחת ("Single shot").
  • המשמעות היישומית: אימות זה מהווה רכיב קריטי ובלתי נפרד לבניית ארכיטקטורות של מחשוב קוונטי טופולוגי מבוסס מדידה. פיתוח זה סולל את הדרך ליצירת מחשבים קוונטיים בקנה מידה רחב ושימושי (Scalable).

ביאורים

  1. ↑ הערה טרמינולוגית: המונח "טופוקונדקטורים" הוא הלחם של טופולוגיה ומוליכות-על (Superconductivity), המדגיש את היכולת של המערכת לשמר מידע קוונטי בצורה יציבה בזכות המבנה הגאומטרי-פיזיקלי שלה.

הערות שוליים

  1. ↑ פרמיון מיורנה, בביצוע "Quantum Computation possible with Majorana Fermions", סרטון באתר יוטיוב, uploaded 19 April 2013, retrieved 5 October 2014; and also based on the pronunciation of physicist's name.
  2. ↑ Majorana, Ettore; Maiani, Luciano (2006). "A symmetric theory of electrons and positrons". In Bassani, Giuseppe Franco (ed.). Ettore Majorana Scientific Papers. pp. 201–233. doi:10.1007/978-3-540-48095-2_10. ISBN 978-3-540-48091-4. Translated from: Majorana, Ettore (1937). "Teoria simmetrica dell'elettrone e del positrone". Il Nuovo Cimento (באיטלקית). 14 (4): 171–184. Bibcode:1937NCim...14..171M. doi:10.1007/bf02961314.
  3. ↑ Rodejohann, Werner (2011). "Neutrino-less double beta decay and particle physics". International Journal of Modern Physics. E20 (9): 1833–1930. arXiv:1106.1334. Bibcode:2011IJMPE..20.1833R. doi:10.1142/S0218301311020186.
  4. ↑ Schechter, J.; Valle, J.W.F. (1982). "Neutrinoless double-β decay in SU(2) x U(1) theories" (PDF). Physical Review D. 25 (11): 2951–2954. Bibcode:1982PhRvD..25.2951S. doi:10.1103/PhysRevD.25.2951.
  5. ↑ Keung, Wai-Yee; Senjanović, Goran (1983). "Majorana neutrinos and the production of the right-handed charged gauge boson". Physical Review Letters. 50 (19): 1427–1430. Bibcode:1983PhRvL..50.1427K. doi:10.1103/PhysRevLett.50.1427.
  6. ↑ Tello, Vladimir; Nemevšek, Miha; Nesti, Fabrizio; Senjanović, Goran; Vissani, Francesco (2011). "Left-right symmetry: From LHC to neutrinoless double beta decay". Physical Review Letters. 106 (15). arXiv:1011.3522. Bibcode:2011PhRvL.106o1801T. doi:10.1103/PhysRevLett.106.151801. PMID 21568545.
  7. ↑ Kayser, Boris; Goldhaber, Alfred S. (1983). "CPT and CP properties of Majorana particles, and the consequences". Physical Review D. 28 (9): 2341–2344. Bibcode:1983PhRvD..28.2341K. doi:10.1103/PhysRevD.28.2341.
  8. ↑ Radescu, E.E. (1985). "On the electromagnetic properties of Majorana fermions". Physical Review D. 32 (5): 1266–1268. Bibcode:1985PhRvD..32.1266R. doi:10.1103/PhysRevD.32.1266. PMID 9956279.
  9. ↑ Boudjema, F.; Hamzaoui, C.; Rahal, V.; Ren, H.C. (1989). "Electromagnetic Properties of Generalized Majorana Particles". Physical Review Letters. 62 (8): 852–854. Bibcode:1989PhRvL..62..852B. doi:10.1103/PhysRevLett.62.852. PMID 10040354.
  10. ↑ Pospelov, Maxim; ter Veldhuis, Tonnis (2000). "Direct and indirect limits on the electro-magnetic form factors of WIMPs". Physics Letters B. 480 (1–2): 181–186. arXiv:hep-ph/0003010. Bibcode:2000PhLB..480..181P. doi:10.1016/S0370-2693(00)00358-0.
  11. ↑ Ho, Chiu Man; Scherrer, Robert J. (2013). "Anapole Dark Matter". Physics Letters B. 722 (8): 341–346. arXiv:1211.0503. Bibcode:2013PhLB..722..341H. doi:10.1016/j.physletb.2013.04.039.
  12. ↑ Wilczek, Frank (2009). "Majorana returns" (PDF). Nature Physics. 5 (9): 614–618. Bibcode:2009NatPh...5..614W. doi:10.1038/nphys1380.
  13. ↑ Nayak, Chetan; Simon, Steven H.; Stern, Ady; Freedman, Michael; Das Sarma, Sankar (2008). "Non-Abelian anyons and topological quantum computation". Reviews of Modern Physics. 80 (3): 1083–1159. arXiv:0707.1889. Bibcode:2008RvMP...80.1083N. doi:10.1103/RevModPhys.80.1083.
  14. ↑ Kopnin, N.B.; Salomaa, M.M. (1991). "Mutual friction in superfluid 3He: Effects of bound states in the vortex core". Physical Review B. 44 (17): 9667–9677. Bibcode:1991PhRvB..44.9667K. doi:10.1103/PhysRevB.44.9667. PMID 9998953.
  15. ↑ Volovik, G.E. (1999). "Fermion zero modes on vortices in chiral superconductors". JETP Letters. 70 (9): 609–614. arXiv:cond-mat/9909426. Bibcode:1999JETPL..70..609V. doi:10.1134/1.568223.
  16. ↑ Read, N.; Green, Dmitry (2000). "Paired states of fermions in two dimensions with breaking of parity and time-reversal symmetries and the fractional quantum Hall effect". Physical Review B. 61 (15): 10267–10297. arXiv:cond-mat/9906453. Bibcode:2000PhRvB..6110267R. doi:10.1103/PhysRevB.61.10267.
  17. ↑ Kitaev, A Yu (2001-10-01). "Unpaired Majorana fermions in quantum wires". Physics-Uspekhi. 44 (10S): 131–136. arXiv:cond-mat/0010440. Bibcode:2001PhyU...44..131K. doi:10.1070/1063-7869/44/10S/S29. ISSN 1468-4780.
  18. ↑ Moore, Gregory; Read, Nicholas (באוגוסט 1991). "Nonabelions in the fractional quantum Hall effect". Nuclear Physics B. 360 (2–3): 362–396. Bibcode:1991NuPhB.360..362M. doi:10.1016/0550-3213(91)90407-O. {{cite journal}}: (עזרה)
  19. ↑ Fu, Liang; Kane, Charles L. (2008). "Superconducting proximity effect and Majorana fermions at the surface of a topological insulatorn". Physical Review Letters. 10 (9). arXiv:0707.1692. Bibcode:2008PhRvL.100i6407F. doi:10.1103/PhysRevLett.100.096407. PMID 18352737.
  20. ↑ Fu, Liang; Kane, Charles L. (2009). "Josephson current and noise at a superconductor/quantum-spin-Hall-insulator/superconductor junction". Physical Review B. 79 (16). arXiv:0804.4469. Bibcode:2009PhRvB..79p1408F. doi:10.1103/PhysRevB.79.161408.
  21. ↑ Alicea, Jason (2012). "New directions in the pursuit of Majorana fermions in solid state systems". Reports on Progress in Physics. 75 (7). arXiv:1202.1293. Bibcode:2012RPPh...75g6501A. doi:10.1088/0034-4885/75/7/076501. PMID 22790778.
  22. ↑ Beenakker, C.W.J. (באפריל 2013). "Search for Majorana fermions in superconductors". Annual Review of Condensed Matter Physics. 4 (113): 113–136. arXiv:1112.1950. Bibcode:2013ARCMP...4..113B. doi:10.1146/annurev-conmatphys-030212-184337. {{cite journal}}: (עזרה)
  23. ↑ Reich, Eugenie Samuel (28 בפברואר 2012). "Quest for quirky quantum particles may have struck gold". Nature News. doi:10.1038/nature.2012.10124. {{cite journal}}: (עזרה)
  24. ↑ Amos, Jonathan (13 באפריל 2012). "Majorana particle glimpsed in lab". BBC News. נבדק ב-15 באפריל 2012. {{cite news}}: (עזרה)
  25. ↑ Mourik, V.; Zuo, K.; Frolov, S.M.; Plissard, S.R.; Bakkers, E.P.A.M.; Kouwenhoven, L.P. (12 באפריל 2012). "Signatures of Majorana fermions in hybrid superconductor-semiconductor nanowire devices". Science. 336 (6084): 1003–1007. arXiv:1204.2792. Bibcode:2012Sci...336.1003M. doi:10.1126/science.1222360. PMID 22499805. {{cite journal}}: (עזרה)
  26. ↑ Rokhinson, L.P.; Liu, X.; Furdyna, J.K. (2012). "Observation of the fractional ac Josephson effect: the signature of Majorana particles". Nature Physics. 8 (11): 795–799. arXiv:1204.4212. Bibcode:2012NatPh...8..795R. doi:10.1038/nphys2429.
  27. ↑ Kwon, H.-J.; Sengupta, K.; Yakovenko, V. M. (2004). "Fractional ac Josephson effect in p - and d-wave superconductors". The European Physical Journal B. 37 (3): 349–361. arXiv:cond-mat/0210148. Bibcode:2004EPJB...37..349K. doi:10.1140/epjb/e2004-00066-4.
  28. ↑ Deng, M.T.; Yu, C.L.; Huang, G.Y.; Larsson, M.; Caroff, P.; Xu, H.Q. (28 בנובמבר 2012). "Anomalous zero-bias conductance peak in a Nb-InSb nanowire-Nb hybrid device". Nano Letters. 12 (12): 6414–6419. arXiv:1204.4130. Bibcode:2012NanoL..12.6414D. doi:10.1021/nl303758w. PMID 23181691. {{cite journal}}: (עזרה)
  29. ↑ Das, A.; Ronen, Y.; Most, Y.; Oreg, Y.; Heiblum, M.; Shtrikman, H. (11 בנובמבר 2012). "Zero-bias peaks and splitting in an Al-InAs nanowire topological superconductor as a signature of Majorana fermions". Nature Physics. 8 (12): 887–895. arXiv:1205.7073. Bibcode:2012NatPh...8..887D. doi:10.1038/nphys2479. {{cite journal}}: (עזרה)
  30. ↑ Churchill, H.O.H.; Fatemi, V.; Grove-Rasmussen, K.; Deng, M.T.; Caroff, P.; Xu, H.Q.; Marcus, C.M. (6 ביוני 2013). "Superconductor-nanowire devices from tunneling to the multichannel regime: Zero-bias oscillations and magnetoconductance crossover". Physical Review B. 87 (24): 241401(R). arXiv:1303.2407. Bibcode:2013PhRvB..87x1401C. doi:10.1103/PhysRevB.87.241401. {{cite journal}}: (עזרה)
  31. ↑ Deng, M.T.; Yu, C.L.; Huang, G.Y.; Larsson, Marcus; Caroff, P.; Xu, H.Q. (11 בנובמבר 2014). "Parity independence of the zero-bias conductance peak in a nanowire based topological superconductor-quantum dot hybrid device". Scientific Reports. 4: 7261. arXiv:1406.4435. Bibcode:2014NatSR...4.7261D. doi:10.1038/srep07261. PMC 4248274. PMID 25434375. {{cite journal}}: (עזרה)
  32. ↑ Wiedenmann, J.; Bocquillon, E.; Deacon, R.S.; Hartinger, S.; Herrmann, O.; Klapwijk, T.M.; et al. (2016). "4-pi-periodic Josephson supercurrent in HgTe-based topological Josephson junctions". Nature Communications. 7. arXiv:1503.05591. Bibcode:2016NatCo...710303W. doi:10.1038/ncomms10303. PMC 4735757. PMID 26792013.
  33. ↑ Lutchyn, Roman M.; Sau, Jay D.; Das Sarma, S. (באוגוסט 2010). "Majorana Fermions and a Topological Phase Transition in Semiconductor-Superconductor Heterostructures". Physical Review Letters. 105 (7). arXiv:1002.4033. Bibcode:2010PhRvL.105g7001L. doi:10.1103/PhysRevLett.105.077001. PMID 20868069. {{cite journal}}: (עזרה)
  34. ↑ Oreg, Yuval; Refael, Gil; von Oppen, Felix (באוקטובר 2010). "Helical Liquids and Majorana Bound States in Quantum Wires". Physical Review Letters. 105 (17). arXiv:1003.1145. Bibcode:2010PhRvL.105q7002O. doi:10.1103/PhysRevLett.105.177002. PMID 21231073. {{cite journal}}: (עזרה)
  35. ↑ Lee, E.J.H.; Jiang, X.; Houzet, M.; Aguado, R.; Lieber, C.M.; Franceschi, S.D. (15 בדצמבר 2013). "Spin-resolved Andreev levels and parity crossings in hybrid superconductor–semiconductor nanostructures". Nature Nanotechnology. 9 (1): 79–84. arXiv:1302.2611. Bibcode:2014NatNa...9...79L. doi:10.1038/nnano.2013.267. PMID 24336403. {{cite journal}}: (עזרה)
  36. ↑ Deng, M.T.; Vaitiekėnas, S.; Hansen, E.B.; Danon, J.; Leijnse, M.; Flensberg, K.; et al. (2016). "Majorana bound state in a coupled quantum-dot hybrid-nanowire system". Science. 354 (6319): 1557–1562. arXiv:1612.07989. Bibcode:2016Sci...354.1557D. doi:10.1126/science.aaf3961. PMID 28008065.
  37. ↑ Nadj-Perge, Stevan; Drozdov, Ilya K.; Li, Jian; Chen, Hua; Jeon, Sangjun; Seo, Jungpil; et al. (2 באוקטובר 2014). "Observation of Majorana fermions in ferromagnetic atomic chains on a superconductor". Science. 346 (6209): 602–607. arXiv:1410.0682. Bibcode:2014Sci...346..602N. doi:10.1126/science.1259327. PMID 25278507. {{cite journal}}: (עזרה)
  38. ↑ "Majorana fermion: Physicists observe elusive particle that is its own antiparticle" (Press release). 2 באוקטובר 2014. נבדק ב-3 באוקטובר 2014. {{cite press release}}: (עזרה)
  39. ↑ Feldman, Benjamin E.; Randeria, Mallika T.; Li, Jian; Jeon, Sangjun; Xie, Yonglong; Wang, Zhijun; et al. (במרץ 2017). "High-resolution studies of the Majorana atomic chain platform". Nature Physics (באנגלית). 13 (3): 286–291. arXiv:1611.02707. Bibcode:2017NatPh..13..286F. doi:10.1038/nphys3947. ISSN 1745-2473. {{cite journal}}: (עזרה)
  40. ↑ Jeon, Sangjun; Xie, Yonglong; Li, Jian; Wang, Zhijun; Bernevig, B. Andrei; Yazdani, Ali (2017-11-10). "Distinguishing a Majorana zero mode using spin-resolved measurements". Science (באנגלית). 358 (6364): 772–776. arXiv:1710.04662. Bibcode:2017Sci...358..772J. doi:10.1126/science.aan3670. ISSN 0036-8075. PMID 29025997.
  41. ↑ Kim, Howon; Palacio-Morales, Alexandra; Posske, Thore; Rózsa, Levente; Palotás, Krisztián; Szunyogh, László; et al. (2018-05-30). "Toward tailoring Majorana bound states in artificially constructed magnetic atom chains on elemental superconductors". Science Advances (באנגלית). 4 (5). Bibcode:2018SciA....4.5251K. doi:10.1126/sciadv.aar5251. ISSN 2375-2548. PMC 5947976. PMID 29756034.
  42. ↑ Jäck, Berthold; Xie, Yonglong; Yazdani, Ali (באוגוסט 2021). "Detecting and distinguishing Majorana zero modes with the scanning tunnelling microscope". Nature Reviews Physics (באנגלית). 3 (8): 541–554. arXiv:2103.13210. Bibcode:2021NatRP...3..541J. doi:10.1038/s42254-021-00328-z. ISSN 2522-5820. {{cite journal}}: (עזרה)
  43. ↑ Conover, Emily (20 ביולי 2017). "Majorana fermion detected in a quantum layer cake". Science News. {{cite news}}: (עזרה)
  44. ↑ Kayyalha, Morteza; Xiao, Di; Zhang, Ruoxi; Shin, Jaeho; Jiang, Jue; Wang, Fei; et al. (2020-01-03). "Absence of evidence for chiral Majorana modes in quantum anomalous Hall-superconductor devices". Science (באנגלית). 367 (6473): 64–67. arXiv:1904.06463. Bibcode:2020Sci...367...64K. doi:10.1126/science.aax6361. PMID 31896711.
  45. ↑ Jelena Stajic (2020-01-03). "Looking for chiral Majoranas". Science. 367 (6473): 36–38. doi:10.1126/science.2020.367.6473.twis.
  46. ↑ "The case of the elusive Majorana: The so-called 'angel particle' is still a mystery" (Press release). Penn State. 2020-01-03. A 2017 report of the discovery of a particular kind of Majorana fermion – the chiral Majorana fermion, referred to as the 'angel particle' – is likely a false alarm, according to new research.
  47. ↑ "Editorial Retraction". Science (באנגלית). 378 (6621): 718.
  48. ↑ Wang, Dongfei; Kong, Lingyuan; Fan, Peng; Chen, Hui; Zhu, Shiyu; Liu, Wenyao; et al. (2018-08-16). "Evidence for Majorana bound states in an iron-based superconductor". Science. 362 (6412): 333–335. arXiv:1706.06074. Bibcode:2018Sci...362..333W. doi:10.1126/science.aao1797. ISSN 0036-8075. PMID 30115743.
  49. ↑ Chen, Mingyang; et al. (2018-03-06). "Discrete energy levels of Caroli-de Gennes-Matricon states in quantum limit in FeTe0.55 Se0.45". Nature Communications. 9 (970): 970. arXiv:1706.06074. Bibcode:2018NatCo...9..970C. doi:10.1038/s41467-018-03404-8. PMC 5840178. PMID 29511191.
  50. ↑ Chatzopoulos, Damianos; et al. (2021-01-12). "Spatially dispersing Yu-Shiba-Rusinov states in the unconventional superconductor FeTe0.55Se0.45". Nature Communications. 12 (298): 298. arXiv:2006.12840. doi:10.1038/s41467-020-20529-x. PMC 7804303. PMID 33436594.
  51. ↑ Manna, Sujit; Wei, Peng; Xie, Yingming; Tuen Law, Kam; Lee, Patrick; Moodera, Jagadeesh (2020-04-06). "Signature of a pair of Majorana zero modes in superconducting gold surface states". PNAS. 117 (16): 8775–8782. arXiv:1911.03802. Bibcode:2020PNAS..117.8775M. doi:10.1073/pnas.1919753117. PMC 7183215. PMID 32253317.
  52. ↑ Nayak, Chetan; Simon, Steven H.; Stern, Ady; Freedman, Michael; Sarma, Sankar Das (2008-03-27). "Non-Abelian anyons and topological quantum computation". Reviews of Modern Physics. 80 (3): 1083–1159. arXiv:0707.1889. Bibcode:2008RvMP...80.1083N. doi:10.1103/RevModPhys.80.1083.
  53. ↑ Sarma, Sankar Das; Freedman, Michael; Nayak, Chetan (2015-10-27). "Majorana zero modes and topological quantum computation". npj Quantum Information (באנגלית). 1 (1): 15001. arXiv:1501.02813. Bibcode:2015npjQI...115001S. doi:10.1038/npjqi.2015.1. ISSN 2056-6387.
  54. ↑ Bombin, H. (14 ביולי 2010). "Topological Order with a Twist: Ising Anyons from an Abelian Model". Physical Review Letters. 105 (3). arXiv:1004.1838. Bibcode:2010PhRvL.105c0403B. doi:10.1103/PhysRevLett.105.030403. PMID 20867748. {{cite journal}}: (עזרה)
  55. ↑ Zheng, Huaixiu; Dua, Arpit; Jiang, Liang (2015). "Demonstrating non-Abelian statistics of Majorana fermions using twist defects". Physical Review B. 92 (24). arXiv:1508.04166. Bibcode:2015PhRvB..92x5139Z. doi:10.1103/PhysRevB.92.245139.
  56. ↑ "Why Majoranas are cool: Braiding and quantum computation". topocondmat.org. נבדק ב-2021-10-07.
  57. ↑ Barkeshli, Maissam; Jian, Chao-Ming; Qi, Xiao-Liang (2013). "Twist defects and projective non-Abelian braiding statistics". Physical Review B. 87 (4). arXiv:1208.4834. Bibcode:2013PhRvB..87d5130B. doi:10.1103/PhysRevB.87.045130.
  58. ↑ Hastings, M.B.; Geller, A. (2015). "Reduced space-time and time costs using dislocation codes and arbitrary ancillas". Quantum Information and Computation. 15 (11–12): 0962–0986. arXiv:1408.3379. Bibcode:2014arXiv1408.3379H. doi:10.26421/QIC15.11-12-6.

פרמיון מיורנה43032701Q1065883

אוחזר מתוך "https://he.hamichlol.org.il/w/index.php?title=פרמיון_מיורנה&oldid=3674339"