פורטל:מתמטיקה/משפטים והשערות/22

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

משפט ארדש-סקרש במתמטיקה דיסקרטית הוא משפט הקובע כי בכל סדרה באורך  ab+1 של מספרים ממשיים שונים יש תת-סדרה עולה באורך  a+1 או תת-סדרה יורדת באורך  b+1. המשפט הדוק - הטענה אינה נכונה עבור סדרה כללית באורך  ab.

המשפט הוא מטיפוס רמזי - אין אי סדר מוחלט - בתוך כל ים גדול דיו של כאוס יש איים של סדר.

את המשפט הוכיחו פאול ארדש וגאורגה סקרש, במאמר שפרסמו בשנת 1935.

לערך המלא