לדלג לתוכן

פורטל:מתמטיקה/חידה/64

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית

< פורטל:מתמטיקה | חידה

המחיר של 2 ק"ג אגסים ו-3 ק"ג אפרסקים הוא 18 ש"ח, מה המחיר (או טווח המחירים האפשרי) של 3 ק"ג אגסים ו-4 ק"ג אפרסקים, בהנחה שהמחיר לק"ג של כל פרי אינו משתנה?

פתרון

נסמן את מחיר ק"ג אגסים ב-

x

ואת מחיר ק"ג אפרסקים ב-

y

. נתון בחידה:

$2 x + 3 y = 18$ ועלינו לגלות את ערכו של $z$ במשוואה $3 x + 4 y = z$ . נכתוב משוואה זו בצורה: $2 x + x + 3 y + y = z$ , נציב בה את הנתון ונקבל $18 + x + y = z$ .

מהנתון נובע:

0 \leq x \leq 9

(המחיר המרבי של האגסים מושג כאשר האפרסקים מחולקים חינם)

0 \leq y \leq 6

(המחיר המרבי של האפרסקים מושג כאשר האגסים מחולקים חינם)

בהתאם לכך, הסכום $x + y$ מרבי כאשר $x = 9, y = 0$ ומזערי כאשר $x = 0, y = 6$ , ולכן $z$ , המחיר של 3 ק"ג אגסים ו-4 ק"ג אפרסקים, הוא לכל הפחות 24 ש"ח ולכל היותר 27 ש"ח.

אוחזר מתוך "https://he.hamichlol.org.il/w/index.php?title=פורטל:מתמטיקה/חידה/64&oldid=1091614"

קטגוריה:

פורטל:מתמטיקה - חידות