בתמונה מופיעה מפה של הגשרים של קניגסברג. האם יש מסלול סגור העובר דרך כל אחד מהגשרים פעם אחת בלבד? אם כן, מהו?
פתרון
לא ניתן. למסקנה הזאת הגיע לאונרד אוילר בשנת 1736 כאשר היא הוצגה בפניו. במהלך המסלול כאשר עוברים דרך אחד האיים או דרך אחד מצידי הנהר, מגיעים דרך גשר אחד ועוזבים דרך אחר, ולכן בשני הגשרים הללו לא ניתן להשתמש יותר. לכן מספר הגשרים המובילים לכל פיסת אדמה חייב להיות זוגי, למעט נקודת ההתחלה ונקודת הסיום. בחידה מספר הגשרים המוביל לכל אחד מארבע פיסות האדמה הוא אי-זוגי ולכן לא ניתן לפתור את החידה
