סימון סלאש של פיינמן

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

כאשר ריצ'רד פיינמן חקר את משואת דיראק הוא המציא את סימון סלאש של פיינמן הנוח והקצר יותר לרישום גדלים המערבים מטריצות גאמה של דיראק.

אם A הוא 4-וקטור קו-וריאנטי, אזי הסלאש שלו מוגדר להיות

A/ =def γμAμ

כאשר משתמשים בהסכם הסכימה של איינשטיין ו-γ הן מטריצות גאמה של דיראק.

זהויות

על ידי שימוש בתכונות האנטי-קומוטטור של מטריצות הגאמה של דיראק ניתן להראות שעבור זוג 4-וקטורים קו-ואריאנטים כליים aμ ו-bμ, מתקיים

a/a/=aμaμ=a2
a/b/+b/a/=2ab.

בפרט

/2=2

ניתן להסיק זהויות נוספות המערבות את סימון הסלאש מתכונות מטריצות גאמה של דיראק על ידי החלפת הטנזור המטרי במכפלה פנימית, לדוגמה:

tr(a/b/)=4ab
tr(a/b/c/d/)=4[(ab)(cd)(ac)(bd)+(ad)(bc)]
tr(γ5a/b/c/d/)=4iϵμνλσaμbνcλdσ
γμa/γμ=2a/.
γμa/b/γμ=4ab
γμa/b/c/γμ=2c/b/a/
כאשר
ϵμνλσ הוא טנזור לוי-צ'יויטה.

עם 4-תנע

לעיתים קרובת, כאשר משתמשים במשוואת דיראק ופותרים כדי לחשב חתכי פעולה, ניתן למצוא את סימון הסלאש על וקטור 4-תנע:

בהצגת דיראק

γ0=(I00I),γi=(0σiσi0)

ומהגדרת ה-4-תנע

pμ=(E,px,py,pz)

רואים במפורש

p/=γμpμ =γ0p0+γipi
=[p000p0]+[0σipiσipi0]
=[Eσ𝐩σ𝐩E]

הביטוי p עם סימון סלאש של פיינמן מופיע בפרופוגטור פיינמן של פרמיון:

 Sf=ip/m=i(p/+m)p2m2+iε

ראו גם

לקריאה נוספת

  • Halzen, Francis; Martin, Alan (1984). Quarks & Leptons: An Introductory Course in Modern Particle Physics. John Wiley & Sons. מסת"ב 0-471-88741-2.{{cite book}}: תחזוקה - ציטוט: multiple names: authors list (link)
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0


שגיאות פרמטריות בתבנית:מיון ויקיפדיה

שימוש בפרמטרים מיושנים [ דרגה ]
סימון סלאש של פיינמן22362702