נחיר (הנדסת מכונות)

נחיר

נחיר (באנגלית: Orifice plate) הוא התקן מכני-הידראולי, המשפיע על זרימת הזורם בצינור באמצעות הצרת מעברו.

לנחיר יכולים להיות שימושים שונים. אחד המרכזיים שבהם הוא כמד ספיקה. הנחיר עשוי לשמש גם התקן לויסות ספיקת הזורם על ידי כך שהוא גורם למפל לחץ או מפל עומד בזרימה.

דוגמה לשימוש בנחיר כמד ספיקה: הנחיר מותקן בתוך צינור, וצדו הפונה אל כיוון זרימת הנוזל חסום על ידי דיסקה בעלת חור במרכזה. הקטנת שטח החתך גורמת לעלייה במהירות הנוזל ולירידה בלחצו. כדי למדוד את ספיקת הנוזל, יש למדוד את הפרש הלחצים משני צדי הדיסקה על ידי מנומטר, ועל ידי הצבת נתונים אלה במשוואת ברנולי נקבל את מהירות יציאת הנוזל מהנחיר.

הנקודה בה שטח החתך של הזורם הוא הקטן ביותר נקראת: ונה קונטרקטה. בנקודה זו המהירות היא מרבית והפרש הלחצים משני צידי הנחיר מקסימלי. חשוב לבצע את המדידה בנקודה זו שכן השגיאה תהיה הקטנה ביותר.

המשוואות לזורמים דחיסים ולא דחיסים

הנוסחאות הבאות מפותחות עבור מצב מתמיד, זרימה למינרית, בצינור אופקי וכן הזנחת אפקטים של חיכוך ואז משוואת ברנולי הופכת ל:

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P_1 + \frac{1}{2}\cdot\rho_1\cdot V_1^2 = P_2 + \frac{1}{2}\cdot\rho_1\cdot V_2^2 }

או:

$P_{1}-P_{2}={\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot V_{2}^{2}-{\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot V_{1}^{2}$

כאשר:

$Q=A\cdot V$ או $\ V=Q/A$

מתקיים: $\ Q_{1}=\ Q_{2}$:

$P_{1}-P_{2}={\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot {\bigg (}{\frac {Q_{1}}{A_{2}}}{\bigg )}^{2}-{\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot {\bigg (}{\frac {Q_{1}}{A_{1}}}{\bigg )}^{2}$

פתרון עבור: $\ Q_{1}$:

$Q_{1}=A_{2}\;{\sqrt {\frac {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho _{1}}{1-(A_{2}/A_{1})^{2}}}}$

וכן:

$Q_{1}=A_{2}\;{\sqrt {\frac {1}{1-(d_{2}/d_{1})^{4}}}}\;{\sqrt {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho _{1}}}$

נגדיר פרמטר חדש: $\beta =\ d_{2}/d_{1}$ ואת פרמטר הפריקה: $\ C_{d}$:

$Q_{1}=C_{d}\;A_{2}\;{\sqrt {\frac {1}{1-\beta ^{4}}}}\;{\sqrt {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho _{1}}}$

נסמן: $C={\frac {C_{d}}{\sqrt {1-\beta ^{4}}}}$

מתקיים: $\ Q=\ Q_{1}=\ Q_{2}$

ומקבלים עבור הספיקה הנפחית:

$(1)\qquad Q=C\;Y\;A_{2}\;{\sqrt {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho _{1}}}$

ועבור ספיקת המסה:

$(2)\qquad {\dot {m}}=\rho _{1}\;Q=C\;Y\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1}\;(P_{1}-P_{2})}}$

כאשר:
$Q$	ספיקה נפחית, m³/s
${\dot {m}}$	ספיקת המסה, kg/s
$C_{d}$	מקדם הזרימה, חסר ממדים
$C$	מקדם הזרימה של הנחיר, חסר ממדים, מסומן לפעמים כ הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K}
הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle Y}	מקדם הדחיסות, חסר ממדים
הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A_1}	שטח חתך הצינור, m²
הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A_2}	שטח החתך של חור הנחיר, m²
הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d_1}	קוטר הצינור, m
הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d_2}	קוטר חור הנחיר, m
הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \beta}	היחס בין קוטר החור של הנחיר לבין קוטר הצינור, חסר ממדים
$V_{1}$	מהירות הזרימה בצינור, m/s
הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle V_2}	מהירות הזרימה דרך חור הנחיר, m/s
הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P_1}	הלחץ במעלה הזרם, Pa   ביחידות kg/ m ·s²
הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P_2}	הלחץ במורד הזרם, Pa   ביחידות kg/ m ·s²
הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \rho_1}	צפיפות הזורם במעלה הזרם, kg/m³

וכך ניתן למצוא את הספיקה כאשר ידועים הפרשי הלחצים.

יתרונות

1. פשוט וזול.
2. הנחיר ניתן להחלפה וכך ניתן לשנות בקלות את הקוטר בהתאם לספיקה הנדרשת.

חסרונות

1. גורם להפסדי עומד גבוהים.
2. לא יעיל בספיקות שונות מספיקת התכנון.
3. לא מדויק עבור נוזלים צמיגים.