חוק פרידל

חוק פרידל (צרפתית: Loi de Friedel), הקרוי על שמו של ז'ורז' פרידל, הוא תכונה של התמרת פורייה של פונקציות ממשיות. פרידל פרסם את תגליתו בכתב העת Comptes Rendus של האקדמיה למדעים בפריז בשנת 1913.

בהינתן פונקציה ממשית $f(x)$ , להתמרת פורייה שלה:

${\begin{aligned}F(k)=\int \limits _{-\infty }^{\infty }f(x)e^{kxi}dx\end{aligned}}$

יש את התכונות הבאות:

• $F(k)=F^{*}(-k)$

כאשר $F^{*}$ הוא הצמוד המרוכב של $F$ .

נקודות הופכיות בסריג בעל מרכז סימטריה $(k,-k)$ מכונות צמדי פרידל.

ריבוע המשרעת $|F|^{2}$ הוא בעל מרכז סימטריה:

• $|F(k)|^{2}=|F(-k)|^{2}$

המופע $\phi$ של $F$ הוא אנטי-סימטרי:

• $\phi (k)=-\phi (-k)$

בחוק פרידל נעשה שימוש בקריסטלוגרפיה בקרני רנטגן. פרידל הראה כי משום שתבנית העקיפה של קרני רנטגן היא תמיד סימטרית, לא ניתן (למעט במקרים מיוחדים) לקבוע האם לגביש יש מרכז סימטריה ורק 11 סוגים שונים של סימטריה גבישית ניתנים להבחנה. 11 סוגים אלו ידועים כמחלקות פרידל (או קבוצות הסימטריה של לאואה).

קישורים חיצוניים

• תיאור חוק פרידל באתר האיגוד הבינלאומי לקריסטלוגרפיה