תבנית:הידעת? 21 בפברואר 2025

►►	הידעת? רענון העמוד הראשי	◄◄

למרות שהמתמטיקה בת זמננו מתוחכמת ורבת כלים, ומסוגלת לפתור בעיות קשות לרוב, יש בה בעיות שטרם נפתרו שאפשר להבין ללא שום השכלה מיוחדת. לדוגמא, בַּחֲרוּ מספר טבעי כל שהוא. אם המספר שבחרתם זוגי, חלקו אותו ב-2. אך אם הוא אי-זוגי, הכפילו אותו פי 3, ולמכפלה זו הוסיפו את המספר 1. כעת חזרו על פעולות אלו עם תוצאת חישובכם הקודם שוב ושוב. השערת קולץ, שהיא בעיה פתוחה בתורת המספרים, גורסת שתמיד תגיעו בסופו של דבר למספר 1. הניסיון מראה שאכן כך הדבר, וטרחנים מתמטיים רבים טענו שהוכיחו את ההשערה, אולם למעשה הוכחה כזו טרם נמצאה. פול ארדש סבר שהמתמטיקה "עדיין אינה מוכנה" לבעיה כזו.