פקטור לורנץ

בתורת היחסות הפרטית, פקטור לורנץ הוא הביטוי הבא:

$ \ \gamma (v)={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\ $

כאשר $ \ {\vec {v}}\ $ היא המהירות ו$ c $ מהירות האור.

הפקטור $ \ \gamma (v) $ מופיע בהקשרים רבים ביחסות פרטית, ויש לו חשיבות רבה בטרנספורמציית לורנץ.

דוגמאות

1. התנע במכניקה הקלאסית מוגדר על ידי $ {\vec {p}}=m{\vec {v}} $.
   בתורת היחסות התנע מוגדר על ידי הביטוי $ {\vec {p}}={\frac {m_{0}{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}} $ כאשר $ \ c $ היא מהירות האור בריק, ו-$ \ m_{0} $ היא מסת המנוחה של הגוף. כאשר המהירות $ \ v $ קטנה מאד בהשוואה למהירות האור, המכנה ישאף ל-1 ונקבל מביטוי זה את התנע הקלאסי המוכר. במינוח מדויק יותר ניתן להגדיר את התנע הקלאסי כקירוב מסדר ראשון באמצעות טור טיילור של התנע היחסותי.
2. בנוסחה לאנרגיה של חלקיק, $ \ E=\gamma (v)mc^{2} $, כאשר $ {\vec {v}}\ $ היא מהירותו של החלקיק.
3. בטרנספורמצית לורנץ הפשוטה, $ \ x'=\gamma (v)(x-vt),\ t'=\gamma (v)(t-vx/c^{2})\ $, כאשר $ \ v\ $ היא המהירות היחסית בין שתי מערכות היחוס.
4. בנוסחה להתארכות הזמן (ראה/י זמן עצמי,תורת היחסות הפרטית) $ d\tau =\gamma (v)dt\ $, כאשר $ {\vec {v}}\ $ היא מהירותו של החלקיק.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא פקטור לורנץ בוויקישיתוף

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0