פקטור לורנץ

בתורת היחסות הפרטית, פקטור לורנץ הוא הביטוי הבא:

$γ (v) = \frac{1}{\sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}}$

כאשר $\vec{v}$ היא המהירות ו $c$ מהירות האור.

הפקטור $γ (v)$ מופיע בהקשרים רבים ביחסות פרטית, ויש לו חשיבות רבה בטרנספורמציית לורנץ.

דוגמאות

התנע במכניקה הקלאסית מוגדר על ידי $\vec{p} = m \vec{v}$ .
בתורת היחסות התנע מוגדר על ידי הביטוי $\vec{p} = \frac{m_{0} \vec{v}}{\sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}}$ כאשר $c$ היא מהירות האור בריק, ו- $m_{0}$ היא מסת המנוחה של הגוף. כאשר המהירות $v$ קטנה מאד בהשוואה למהירות האור, המכנה ישאף ל-1 ונקבל מביטוי זה את התנע הקלאסי המוכר. במינוח מדויק יותר ניתן להגדיר את התנע הקלאסי כקירוב מסדר ראשון באמצעות טור טיילור של התנע היחסותי.
בנוסחה לאנרגיה של חלקיק, $E = γ (v) m c^{2}$ , כאשר $\vec{v}$ היא מהירותו של החלקיק.
בטרנספורמצית לורנץ הפשוטה, $x^{'} = γ (v) (x - v t), t^{'} = γ (v) (t - v x / c^{2})$ , כאשר $v$ היא המהירות היחסית בין שתי מערכות היחוס.
בנוסחה להתארכות הזמן (ראה/י זמן עצמי,תורת היחסות הפרטית) $d τ = γ (v) d t$ , כאשר $\vec{v}$ היא מהירותו של החלקיק.

מדיה וקבצים בנושא פקטור לורנץ בוויקישיתוף

פקטור_לורנץ21205956Q599404