פונקציה ממשית

פונקציה ממשית היא פונקציה המחזירה ערכים ממשיים. לעיתים קרובות פונקציה כזו מוגדרת על הישר הממשי או על חלק ממנו.

תכונות

תורת הפונקציות הממשיות קרויה אנליזה ממשית, והיא כוללת את החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי. תכונות מרכזיות של פונקציות הנחקרות בתורה זו כוללות חסימות, מונוטוניות, רציפות, גזירות ואנליטיות.

דוגמאות

• פולינומים כגון $f(x)=x^{2}$ .
• סינוס: $f(x)=\sin(x)$.
• $f(x)=e^{x}$ , פונקציית האקספוננט רציפה וגזירה אינסוף פעמים בכל הישר הממשי, בפרט ${\frac {d}{dx}}f(x)={\frac {d}{dx}}(e^{x})=e^{x}$ .
• הפונקציה $f(x)={\frac {1}{x^{2}}}$ מוגדרת בכל מקום בישר הממשי פרט ל־$x=0$ . הפונקציה איננה חסומה בכל סביבה מנוקבת של נקודה זו.
• פונקציית דיריכלה