מעגל תהודה חשמלי

דוגמה למעגל תהודה חשמלי

מעגל תהודה חשמלי הוא מעגל חשמלי בעל תדירות תנודה עצמית - תגובת ההלם שלו מתנודדת בתדירות קבועה. התגובה שלו לכניסה סינוסית היא מקסימלית בתדירות התנודה העצמית, הנקראת תדירות התהודה. מתח היציאה של מעגלי תהודה יכול להיות גדול ממתח הכניסה בתדר התהודה, ונעשה בהם שימוש רב בתקשורת אלחוטית. דוגמה למעגל תהודה חשמלי היא מעגל RLC.

הגורמים לתהודה

תגובת תדר טיפוסית של מעגל תהודה חשמלי

ניתן להתייחס לכל מערכת לינארית שפונקציית התמסורת שלה מכילה קטבים מרוכבים כאל מתנד. אחת התכונות של מתנד היא שהוא גם מהוד - יש לו תדירות תנודה עצמית, ותגובת המערכת לכניסה גדלה סביב אותה התדירות, בה היא מקבלת ערך מקסימלי. תדירות זו נקראת תדירות התהודה של המתנד. תדירות התנודה העצמית של מעגל חשמלי היא התדירות של תגובת ההלם שלו.

כל מערכת שהערך המוחלט של פונקציית התמסורת שלה מקבל מקסימום מתארת מעגל תהודה חשמלי. תדירויות התהודה הן התדירויות של נקודות המקסימום, וייתכנו מספר תדירויות תהודה למעגל. במקרה כזה תגובת ההלם היא סכום של סינוסים בתדירויות התהודה. דוגמה למעגל שאינו מעגל תהודה הוא מעגל RC פשוט. תגובת ההלם שלו היא דעיכה אקספוננציאלית, ופונקציית התמסורת שלו היא פונקציה מונוטונית של התדר. ניתן ליצור מעגל תהודה על ידי שימוש במספר קבלים.

מעגל LC

מעגל LC הוא מעגל המכיל סליל השראה המחובר לקבל. המשוואה הדיפרנציאלית המתארת את המטען הצבור בקבל היא משוואת מתנד הרמוני: $\ {\frac {d^{2}q}{dt^{2}}}+{q \over LC}=0$. תדירות התנודה הטבעית של המתנד ההרמוני המתואר על ידי המשוואה הזו היא $\omega _{0}={\frac {1}{\sqrt {LC}}}$. כלומר, אם נחבר מעגל LC לזרם חילופין, המטען הצבור על הקבל יהיה סינוס באותה תדירות ומשרעתו תהיה מקסימלית עבור תדירות התהודה.

ההסבר הפיזיקלי לתהודה הוא שדעיכת השטף המגנטי דרך הסליל משרה זרם שטוען את הקבל, ופריקת הקבל משרה שוב שטף מגנטי בסליל. זו הסיבה שהזרם מתנודד, ובתדירות התהודה שני התהליכים הללו מתואמים ומשרעת התנודות מקסימלית.

לא בכל מעגל תהודה חשמלי ישנם גם קבלים וגם סלילים, והמעגל שבתרשים הוא מעגל RLC מסדר שני.

שימושים

מעגל תהודה חשמלי מהווה מסנן מעביר פס (BPF) - הוא מגביר תחום תדרים מסוים ומנחית את כל היתר. ככזה הוא משמש במשדרים ובמקלטים. בנוסף, ניתן לחסוך באנרגיה חשמלית בעזרת מעגלי תהודה חשמליים: מנועים א-סינכרונים מבזבזים זרם בסליל ואילו מנועים סינכרונים מבזבזים זרם בקבל. שימוש בשניהם במקביל גורם לקבל ולסליל להזין זה את זה בזרם בתדר התהודה, וכך רובו מבצע את העבודה הרצויה.

רוחב הסרט של מעגל תהודה חשמלי הוא הרוחב האופייני של תחום התדרים המוגברים. מקדם Q קובע את איכות התהודה - זמן הדעיכה האופייני של תגובת ההלם.

ראו גם

• תהודה
• מעגל חשמלי
• מעגל RLC
• רוחב סרט