יחס הפוך

יחס הפוך (באנגלית: Inverse Proportion) בין שני משתנים מתקיים כאשר משתנה אחד הוא ביחס ישר להופכי של המשתנה האחר. כלומר: $Y=\frac{\lambda }{X}$ כאשר $\lambda \in \mathbb{ℂ}$ הוא קבוע כלשהו. כאשר מתקיים יחס הפוך בין שני משתנים, משתנה אחד קטן ככל שהמשתנה האחר גדל.

דוגמה: כאשר מחלקים עוגה שווה בשווה בין משתתפים אחדים, גודל הפרוסה נמצא ביחס הפוך למספר המשתתפים. אם נסמן ב-N את מספר המשתתפים, ב-m את משקל העוגה בק"ג, אזי כל משתתף יקבל פרוסה P שמשקלה $P=\frac{m}{N}$ ק"ג. במקרה זה, קיים יחס הפוך בין P (גודל הפרוסה) ל-N (מספר המשתתפים) והקבוע הוא m (גודל העוגה). דוגמה נוספת: אם אדם חפץ מאוד בדבר כלשהו, הימנעותו ממגע עם אותו דבר בו הוא חפץ נמצא ביחס הפוך לרצונו.

דוגמאות ליחס הפוך במדע

• כשמופעל על גוף כוח קבוע F, התאוצה a של הגוף נמצאת ביחס הפוך למסה m שלו: $a=\frac{F}{m}$
• גודל הלחץ P נמצא ביחס הפוך ביחס לגודל השטח A שעליו פועל כוח: $P=\frac{F}{A}$
• בתהליך איזותרמי, מכפלת הלחץ P והנפח V חייבת להישאר קבועה: $P=\frac{k}{V}$
• בחוק וין: ${\lambda }_{max}=\frac{\alpha }{T}$
• לפי חוק אוהם, בהינתן מקור מתח קבוע (כמו למשל בשקע חשמלי ביתי), הזרם נמצא ביחס הפוך להתנגדות: $I=\frac{V}{R}$

ראו גם

• יחס ישר

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

יחס הפוך30868460