יחס העדפות

יחס העדפות הוא מושג מפתח בתחום קבלת ההחלטות המתמטית, אשר בבסיס ענף המיקרו-כלכלה. בבסיס תחום זה הנחה כי יש מקבל החלטות אשר צריך לבחור בין מספר אפשרויות נתונות. יחס העדפות מציין, עבור זוגות של אפשרויות, האם מקבל ההחלטות מעדיף ממש אפשרות אחת על פני השנייה, מעדיף ממש את האפשרות השנייה על פני הראשונה, או אדיש ביניהן. לכן ניתן להשתמש ביחס העדפות כדי לתאר את העדפותיו של מקבל ההחלטות.

סימון מתמטי

מבחינה מתמטית, נהוג להשתמש בסימונים שלהלן. עבור שתי אפשרויות a ו-b, נסמן:

• $a\succ b$ עבור המצב בו מקבל ההחלטות מעדיף ממש את a על פני b.
• $b\succ a$ עבור המצב בו מקבל ההחלטות מעדיף ממש את b על פני a.
• $a\sim b$ עבור המצב בו מקבל ההחלטות אדיש בין אפשרויות a ו-b.
• $a\succeq b$ עבור המצב בו מקבל מעדיף חלש את a על פני b, כלומר, לא ייתכן שהוא מעדיף ממש את b על פני a.
• $b\succeq a$ עבור המצב בו מקבל מעדיף חלש את b על פני a, כלומר, לא ייתכן שהוא מעדיף ממש את a על פני b.

תכונות של יחס העדפה

לרוב מניחים כי יחס ההעדפה של מקבל החלטות מקיים תכונות מתמטיות שונות. בכלכלה לרוב מניחים כייחס ההעדפה מקיים שלמות וטרנזיטיביות. בהינתן הנחות אלו, יחס העדפות הוא קדם סדר מלא על קבוצת האפשרויות.