וקטור שורה

באלגברה לינארית, וקטור שורה הוא מטריצה בגודל $1\times n$, כלומר מטריצה הבנויה משורה אחת שבה n איברים.

$\mathbf{𝐱}=\left[\begin{array}{cccc}{x}_1& x_2& \dots & x_m\end{array}\right].$

המטריצה המשוחלפת של וקטור שורה היא וקטור עמודה:

$\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ ⋮\\ x_m\end{array}\right]={\left[\begin{array}{c}{x}_1{x}_2\dots x_m\end{array}\right]}^{\mathrm{T}}$

קבוצת כל וקטורי השורה יוצרת מרחב וקטורי שהוא המרחב הדואלי של קבוצת כל וקטורי העמודה.

סימון

וקטורי שורה מסומנים לעיתים בצורה הלא סטנדרטית:

$\mathbf{𝐱}=\left[\begin{array}{c}{x}_1,x_2,\dots ,x_m\end{array}\right]$

פעולות

כפל מטריצות כרוך בהכפלה של כל וקטור שורה במטריצה אחת בכל וקטור עמודה במטריצה האחרת.

מכפלה סקלרית של שני וקטורים, a ו-b, שקולה לההכפלה של הייצוג של a כווקטור שורה בייצוג של b כווקטור עמודה.

$\mathbf{𝐚}\cdot \mathbf{𝐛}=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& a_2& a_3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ b_3\end{array}\right]=a_1{b}_1+a_2{b}_2+a_3{b}_3$

וקטור_שורה20509574Q2916003