השלמה לריבוע

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
הדמיה גאומטרית מונפשת של תהליך ההשלמה לריבוע.

השלמה לריבוע היא טכניקה אלגברית לטיפול בביטוי מהצורה

 Ax2+Bx+C

הנקרא גם טרינום או משוואה ריבועית (כאשר משווים את הביטוי ל-0).

השלמה לריבוע מתבצעת בשלבים הבאים:

  1. לקיחת הביטוי  Ax2+Bx והפיכתו לביטוי  (Ax+B2A)2
  2. החסרת הערך שהוספנו, כדי שלא לשנות את ערכו של הביטוי. בדוגמה לעיל:  B24A

כלומר:

 Ax2+Bx=(Ax+B2A)2B24A

לחלופין, אפשר לבצע זו בצורה הבאה:

  1. לקיחת הביטוי  Ax2+Bx והפיכתו לביטוי  A(x+B2A)2
  2. החסרת הערך שהוספנו, כדי שלא לשנות את ערכו של הביטוי. בדוגמה לעיל:  B24A

כלומר:

 Ax2+Bx=A(x+B2A)2B24A

באמצעות שיטה זו אפשר להוכיח שהפתרונות של משוואה ריבועית נתונים על ידי

 x1,2=B2A±B24AC2A

קישורים חיצוניים

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא השלמה לריבוע בוויקישיתוף
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

השלמה לריבוע31204853Q50704