תיקון שפרד

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

בסטטיסטיקה, תיקון שפרד הוא תיקון נפוץ לאומד המקובל לשונות הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \operatorname {s^2}} , כאשר התצפיות מגיעות ממכשיר מדידה שמעגל אותן ליחידות בגודל h. לדוגמה, במכשיר המחזיר מדידה מעוגלת לעשרות, יש לקחת h=10. התיקון הוצע על ידי ויליאם פליטווד שפרד בסוף המאה התשע-עשרה.

כשמכשיר מדידה מודד את תהליך הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \operatorname{X}} , הוא קולט את הערך האמיתי של תצפית , ומחזיר מדידה מעוגלת . ניתן להסתכל על זה כאילו מכשיר המדידה מוסיף לכל תצפית גודל מסוים, שנסמנו ב הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \operatorname{a_i}} , כך שלבסוף מתקבלת מדידה מעוגלת .

הגדלים הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \operatorname{a_i}} חסומים בקטע , וההנחה של שפרד הייתה שהם מתפלגים (בקירוב) באופן אחיד בקטע הזה. ההנחה השנייה של שפרד הייתה שטעות העיגול וערך התצפית האמיתית הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \operatorname{x_i}} בלתי תלויים בקירוב, ועל כן השונות של המדידות שיוצאות ממכשיר המדידה היא הסכום שלהן: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \operatorname{V_y=V_x+V_a}} ; השונות של ידועה ושווה ל הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{h^2}{12}} . ולכן תיקון שפרד לאומד לשונות הוא: .

יתרונו הגדול של תיקון שפרד מתבטא בכך שהוא א-פרמטרי, כלומר, הוא אינו מניח דבר על ההתפלגות המקורית של התהליך הנמדד. התיקון תלוי בדיוק מכשיר המדידה ולא בהתפלגותו של הנמדד.

קישורים חיצוניים

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

תיקון שפרד18962588Q6605799