תיקון שפרד
בסטטיסטיקה, תיקון שפרד הוא תיקון נפוץ לאומד המקובל לשונות הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \operatorname {s^2}} , כאשר התצפיות מגיעות ממכשיר מדידה שמעגל אותן ליחידות בגודל h. לדוגמה, במכשיר המחזיר מדידה מעוגלת לעשרות, יש לקחת h=10. התיקון הוצע על ידי ויליאם פליטווד שפרד בסוף המאה התשע-עשרה.
כשמכשיר מדידה מודד את תהליך הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \operatorname{X}} , הוא קולט את הערך האמיתי של תצפית , ומחזיר מדידה מעוגלת . ניתן להסתכל על זה כאילו מכשיר המדידה מוסיף לכל תצפית גודל מסוים, שנסמנו ב הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \operatorname{a_i}} , כך שלבסוף מתקבלת מדידה מעוגלת .
הגדלים הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \operatorname{a_i}} חסומים בקטע , וההנחה של שפרד הייתה שהם מתפלגים (בקירוב) באופן אחיד בקטע הזה. ההנחה השנייה של שפרד הייתה שטעות העיגול וערך התצפית האמיתית הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \operatorname{x_i}} בלתי תלויים בקירוב, ועל כן השונות של המדידות שיוצאות ממכשיר המדידה היא הסכום שלהן: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \operatorname{V_y=V_x+V_a}} ; השונות של ידועה ושווה ל הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{h^2}{12}} . ולכן תיקון שפרד לאומד לשונות הוא: .
יתרונו הגדול של תיקון שפרד מתבטא בכך שהוא א-פרמטרי, כלומר, הוא אינו מניח דבר על ההתפלגות המקורית של התהליך הנמדד. התיקון תלוי בדיוק מכשיר המדידה ולא בהתפלגותו של הנמדד.
קישורים חיצוניים
- אריק וייסשטיין, תיקון שפרד, באתר MathWorld
תיקון שפרד18962588Q6605799