תבנית:מודולי האלסטיות

הקשר בין מודולי האלסטיות בחומרים אחידים בעלי תכונות זהות בכל הכוונים
מודול יאנג ($E$) | מודול הגזירה ($\mu$) | מקדם פואסון ($\nu$) | הקבוע הראשון של לאמה ($\lambda$) | מודול הנפח ($K$) כל אחד מקבועי האלסטיות יכול להיות מוגדר באמצעות אחד מזוגות הקבועים האחרים.
$(\lambda ,\mu )$ $(E,\mu )$ $(K,\lambda )$ $(K,\mu )$ $(\lambda ,\nu )$ $(\mu ,\nu )$ $(E,\nu )$ $(K,\nu )$ $(K,E)$ $=K$ מודול הנפח $\lambda +\frac{2\mu }{3}$ $\frac{E\mu }{3(3\mu -E)}$ / / $\lambda \frac{1+\nu }{3\nu }$ $\frac{2\mu (1+\nu )}{3(1-2\nu )}$ $\frac{E}{3(1-2\nu )}$ / / $=E$ מודול יאנג $\mu \frac{3\lambda +2\mu }{\lambda +\mu }$ / $9K\frac{K-\lambda }{3K-\lambda }$ $\frac{9K\mu }{3K+\mu }$ $\frac{\lambda (1+\nu )(1-2\nu )}{\nu }$ $2\mu (1+\nu )$ / $3K(1-2\nu )$ / $=\lambda$ הקבוע של לאמה / $\mu \frac{E-2\mu }{3\mu -E}$ / $K-\frac{2\mu }{3}$ / $\frac{2\mu \nu }{1-2\nu }$ $\frac{E\nu }{(1+\nu )(1-2\nu )}$ $\frac{3K\nu }{1+\nu }$ $\frac{3K(3K-E)}{9K-E}$ $=\mu$ מודול הגזירה / / $3\frac{K-\lambda }{2}$ / $\lambda \frac{1-2\nu }{2\nu }$ / $\frac{E}{2+2\nu }$ $3K\frac{1-2\nu }{2+2\nu }$ $\frac{3KE}{9K-E}$ $=\nu$ מקדם פואסון $\frac{\lambda }{2(\lambda +\mu )}$ $\frac{E}{2\mu }-1$ $\frac{\lambda }{3K-\lambda }$ $\frac{3K-2\mu }{2(3K+\mu )}$ / / / / $\frac{3K-E}{6K}$

לקריאה נוספת

• G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin. The Rock Physics Handbook. Cambridge University Press, 2003, מסת"ב 0882754203
• Timoshenko S.P, Strength of Materials, 3rd edition, Krieger Publishing Company, 1976.
• S.P. Timoshenkoo & J.N. Goodier Theory of Elasticity, 3rd edition, International Student Edition, McGraw-Hill 1970. 1991.