רדיקל של מספר שלם

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

במתמטיקה, ובמיוחד בתורת המספרים, הרדיקל של מספר טבעי n מוגדר להיות מכפלת כל המספרים הראשוניים המחלקים את n:

לדוגמה:

הרדיקל של מספר טבעי n הוא המספר הטבעי הגדול ביותר שהוא חופשי מריבועים ושמחלק את n. לפיכך, הרדיקל נקרא גם החלק חסר הריבועים של n. פונקציית הrad היא פונקציה כפלית, כלומר לכל זוג מספרים זרים m ו-n מתקיים:

אחד השימושים מרחיקי הלכת ביותר של פונקציית ה-rad מופיע בניסוחה של השערת abc.

בתורת החוגים מוכלל הרדיקל של מספר שלם לרדיקל של אידיאל כללי. בחוג המספרים השלמים מתקבל שאם אז הרדיקל של האידיאל הוא .

קישורים חיצוניים

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

רדיקל של מספר שלם27196913Q2498974