פונקציית הזהות

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
הגרף של פונקציית הזהות על מערכת צירים

פונקציית הזהות או טרנספורמציית הזהות היא פונקציה שמחזירה תמיד את אותו הערך שעליו היא פעלה, פונקציה f היא פונקציית הזהות אם לכל איבר x בקבוצה X עליה היא פועלת מתקיים f(x)=x.

פונקציית הזהות על קבוצה X מסומנת לעיתים על ידי idX ,1X או IX.

תכונות אלגבריות

תהי f:XY פונקציה כלשהי, אזי f=fidX=idYf (כאשר מייצג פעולת הרכבת פונקציות). בפרט, idX הוא איבר היחידה של המונואיד הכולל את כל הפונקציות מ-X על X.

באלגברה ליניארית

מעל מרחב וקטורי מממד סופי אפשר לייצג כל העתקה ליניארית באמצעות מטריצה. במרחב וקטורי מממד סופי n מיוצגת העתקת הזהות על ידי מטריצת היחידה In שצורתה

In=[100010001]

זוהי מטריצה שבה כל איברי האלכסון הראשי הם 1 ושאר האיברים הם 0.

קישורים חיצוניים

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

פונקציית הזהות38689890Q321119