פונקטור נגזר

במתמטיקה, ניתן לגזור פונקטורים מסוימים על מנת לקבל פונקטורים אחרים הקשורים לפונקטור המקורי. בעוד שפעולה זו מופשטת מאוד, היא מקשרת מספר בניות במתמטיקה.

מוטיבציה

נביא מספר דוגמאות מאלגברה הומולוגית, הממחישות את הצורך בפונקטורים נגזרים.

נתבונן בפונקטור $T_A:R\mathrm{-mod}\to R\mathrm{-mod}$ (כאשר $R\mathrm{-mod}$ היא קטגוריית המודולים מעל החוג החילופי $R$) המוגדר באמצעות: $T_A(B)=A\otimes B$. כידוע, בהינתן סדרה קצרה מדויקת $0\to L\to M\to K\to 0$, הפנקטור $T_A$ משרה לנו את הסדרה המדויקת:

$A\oplus L\to A\oplus M\to A\oplus K\to 0$

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

פונקטור נגזר26149403