סיגמא-אדיטיביות

במתמטיקה, סיגמא-אדיטיביות היא הכללה של תכונת האדיטיביות, ממספר סופי של מחוברים לטור אינסופי של מחוברים.

התכונה מתייחסת לפונקציה $μ : 𝒫 (A) \to ℝ$ המוגדרת על משפחה של תת-קבוצות של הקבוצה $𝒜$ , ומקבלת ערכים ממשיים. פונקציה כזו היא אדיטיבית אם לכל שתי קבוצות זרות $A, B$ ב- $𝒜$ מתקיים $μ (A \cup B) = μ (A) + μ (B)$ . באינדוקציה, מתקיים $μ (A_{1} \cup \dots \cup A_{n}) = μ (A_{1}) + \dots + μ (A_{n})$ לכל n-יה של קבוצות זרות $A_{1}, \dots, A_{n}$ .

הפונקציה היא סיגמא-אדיטיבית אם לכל סדרה $A_{1}, A_{2}, \dots \in 𝒜$ של קבוצות זרות, מתקיים $μ (⨄_{n = 1}^{\infty} A_{n}) = \sum_{n = 1}^{\infty} μ (A_{n})$ .

כל פונקציה סיגמא-אדיטיבית היא בפרט אדיטיבית, אבל ההפך אינו נכון.

ראו גם

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

סיגמא-אדיטיביות13815883Q709149

סיגמא-אדיטיביות

ראו גם

תפריט ניווט

חיפוש