משפטי כהן-סיידנברג

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

במתמטיקה, ובעיקר באלגברה קומוטטיבית, משפטי כהן-סיידנברג (Going up and going down theorems) קובעים שאם חוג קומוטטיבי R הוא שלם אלגברית מעל תת-חוג C, אז כל אידיאל ראשוני בחוג הקטן "ניתן להרמה" לחוג הגדול. המשפט הוכח על ידי אברהם סיידנברג ואירווין כהן

באופן פורמלי, נניח כי R הוא חוג חילופי וכי S הוא תת-חוג של R. נניח כי R שלם אלגברית מעל S (כלומר כל איבר ב-R הוא שורש של פולינום מתוקן עם מקדמים מ-S). נניח כי P הוא אידיאל ראשוני ב-S. מסקנת המשפט היא שקיים אידיאל ראשוני P ב-R הנמצא מעל P, כלומר מתקיים  P=PS.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

משפטי כהן-סיידנברג28454304Q2379132