משחק אדטיבי

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

בתורת המשחקים משחק אדטיבי הוא משחק בצורה קואליציונית.

הגדרה פורמלית

משחק (N,v) נקרא משחק אדטיבי אם לכל קואליציה לא ריקה S מתקיים v(S)=iSv(i).

  • הליבה של משחק אדטיבי אינה ריקה, למעשה הליבה מכילה רק את וקטור התשלומים היחיד במשחק:

לכל קואליציה S, הווקטור  x=(xi)iS המוגדר ע"י:  xi =v(i).

זהו וקטור התשלומים היחיד במשחק העומד בתנאים הדרושים להיותו בליבה, ולכן וקטור התשלומים היחיד בה.

  • תכונה חשובה של הגרעינון והקדם גרעינון היא שאם הליבה אינה ריקה, שניהם נמצאים בליבה. במקרה של משחק אדטיבי, מכיוון שהליבה מכילה וקטור תשלומים יחיד, הם מתלכדים.

משפטים

  • משחק אדטיבי הוא משחק מאוזן לחלוטין.
  • משחק (N,v) הוא משחק מאוזן לחלוטין אם ורק אם הוא מינימום של מספר סופי של משחקים אדטיביים.
  • משחק (N,v) הוא משחק שוק אם ורק אם הוא מינימום של מספר סופי של משחקים אדטיביים.

לקריאה נוספת

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

משחק אדטיבי36936223Q6596270