מצולע פשוט

שני מצולעים פשוטים (ירוק וכחול) ומצולע שחוצה את עצמו (אדום, בצד ימין למטה, לא פשוט)

בגאומטריה, מצולע פשוט הוא מצולע שאינו חותך את עצמו ואין בו חורים. כלומר, זהו עקום ז'ורדן המורכב ממספר סופי של מקטעי קו. מצולעים אלה כוללים כמקרים מיוחדים את המצולעים הקמורים, המצולעים בצורת כוכב והמצולעים החד-גוניים .

סכום הזוויות החיצוניות של מצולע פשוט הוא $2\pi$, כל מצולע פשוט עם $n$ ניתן לשלב צלעות באמצעות טריאנגולציה $n-3$ של האלכסונים שלו, ולפי משפט גלריית האמנות, פנים שלו נראה מכמה $\lfloor n/3\rfloor$ של קודקודיו.

פוליגונים פשוטים נתפסים בדרך כלל כקלט לבעיות גאומטריה חישובית, כולל בדיקת נקודות בפוליגונים, חישוב שטח, גוף קמור של פוליגון פשוט, טריאנגולציה והנתיבים הקצרים ביותר האוקלידיים.

מבנים אחרים בגאומטריה הקשורים לפוליגונים פשוטים כוללים מיפוי שוורץ-כריסטופל, המשמש למציאת מפות קונפורמיות הכוללות פוליגונים פשוטים, פוליגונליזציה של קבוצות נקודות, נוסחאות גאומטריה מוצקה קונסטרוקטיבית עבור פוליגונים וגרפים של נראות של פוליגונים.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא מצולע פשוט בוויקישיתוף

• מצולע פשוט, באתר MathWorld (באנגלית)

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

מצולע פשוט41581453Q782746