מצולע בר-בנייה

במתמטיקה, מצולע בר-בנייה הוא מצולע משוכלל שניתן להיבנות בעזרת סרגל ומחוגה. למשל, מחומש משוכלל ניתן להיבנות בעזרת סרגל ומחוגה בעוד שמשובע לא ניתן להיבנות בעזרת סרגל ומחוגה. ישנם אינסוף מצולעים בניים ומתוכם ידוע על 31 מצולעים כאלה עם מספר פאות אי-זוגי.

המתמטיקאים היוונים הקדמונים ידעו איך לבנות מצולעים משוכללים בני 3, 4 ו-5 פיאות, וידעו כיצד לבנות מצולע משוכלל עם מספר פיאות כפול משל מצולע משוכלל נתון. זה הוביל אותם לשאלה מהם התנאים לתכונת הבניוּת של מצולע משוכלל. בשנת 1796 הוכיח קרל פרידריך גאוס כי ניתן לבנות מצולע משוכלל בן 17 פאות.