ייחוס (תורת הקבוצות)

בתורת הקבוצות, ייחוס של נוסחה $\varphi$ לקבוצה $A$ הוא נוסחה המסומנת ${\varphi }^{(A)}$ המתקבלת מן הנוסחה המקורית לפי החוקים הבאים:

1. אם $\varphi$ היא נוסחה אטומית אז ${\varphi }^{(A)}=\varphi$
2. אם ישנן נוסחאות $\psi ,\zeta$ כך ש-$\varphi =\psi *\zeta$ באשר $*\in \{\wedge ,\vee ,\to \}$ אז ${\varphi }^{(A)}={\psi }^{(A)}*{\zeta }^{(A)}$.
3. אם ישנה נוסחה $\theta$ כך ש-$\varphi =\mathrm{\neg }\theta$ אז ${\varphi }^{(A)}=\mathrm{\neg }{\theta }^{(A)}$.
4. אם ישנה נוסחה $\tau$ כך ש-$\varphi ={\mathrm{\forall }}_x\tau$ אז ${\varphi }^{(A)}={\mathrm{\forall }}_{x\in A}{\tau }^{(A)}$.
5. אם ישנה נוסחה $\delta$ כך ש-$\varphi ={\mathrm{\exists }}_x\delta$ אז ${\varphi }^{(A)}={\mathrm{\exists }}_{x\in A}{\delta }^{(A)}$.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.

ייחוס_(תורת_הקבוצות)24671313Q16131340