חבורה חסרת פיתול
(הופנה מהדף השערות קפלנסקי)
בתורת החבורות, חבורה היא חסרת פיתול אם הסדר של כל איבר שונה מ-1 הוא אינסופי. כל חבורה סדורה היא חסרת פיתול, וכל חבורה אבלית חסרת פיתול ניתנת לסידור.
השערות קפלנסקי
השערות קפלנסקי עוסקות באיברים של אלגברת החבורה (מעל שדה) של חבורה חסרת פיתול:
- כל איבר הפיך של הוא כפולה בסקלר של איבר של החבורה;
- באלגברת החבורה אין מחלקי אפס;
- באלגברת החבורה אין אידמפוטנטים.
![{\displaystyle F[G]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8bf843b53d11e972a0627ad44d2a94a2c19298f)
השערה (1) גוררת את (2) וזו גוררת את (3), מעל כל שדה ולכל חבורה חסרת פיתול. להשערה (1) נמצאה דוגמה נגדית [1] שבה החבורה כמעט-אבלית, מעל השדה מסדר 2.
ראו גם
31645195חבורה חסרת פיתול