הטיה (סטטיסטיקה)

בסטטיסטיקה, הטיה או הטיה סטטיסטית היא תכונה של אלגוריתם לאמידה, בו התוחלת של האומד שונה מהתוחלת של הפרמטר הסטטיסטי אותו מבקשים לאמוד.

בשימושים פרקטיים, ההטייה לרוב נגרמת מהעובדה שהמדגם המקרי אינו מייצג את האוכלוסייה. עם זאת, ברמת התאורטית, ניתן להשתמש באומדים שונים, שההטייה שלהם אינה בהכרח אפס, אפילו אם המדגם מייצג את האוכלוסייה היטב.

הגדרה פורמלית

בהינתן מודל סטטיסטי $\left(\mathbb {P_{\theta }} \right)_{\theta \in \Theta }$ ואומד ${\hat {\theta }}$ לפרמטר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \theta} , ההטיה מוגדת להיות: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle b\left(\hat{\theta}, \theta\right) = \mathbb{E}\left(\hat{\theta}-\theta\right)} באופן כללי יותר, לכל פונקציה של הפרמטר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q(\theta)} ואומד הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \hat{q}} , מוגדרת ההטיה, הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle b\left(\hat{q}, q(\theta)\right) = \mathbb{E}\left(\hat{q} - q(\theta)\right)} כאשר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mathbb{E}(X)} היא התוחלת של המשתנה המקרי X.

סוגים של הטיות סטטיסטיות

ישנם מספר סוגים של הטיות סטטיסטיות אשר יכולות גם להשתלב אחת בשנייה.

• הטיית בחירה היא עיוות בנתוני מחקר הנובע מהטייה בצורת איסוף המידע. 
  • דגימה מוטה הוא כשל לוגי מסוג שגיאות תצפית, השייך לקבוצת כשלי היקש בו מתייחסים לדגימה המשמשת בתצפית כאילו היא מייצגת, בעוד שהמצב בפועל שונה.
• הטיית זיכרון היא הטיה בנתוני מחקר הנובעת מחשיבה סלקטיבית של הנחקרים. הטיית זיכרון היא סוג של הטיית דיווח.
• הטיית הנסיין הוא כשל לוגי מסוג שגיאות תצפית, השייך לקבוצת כשלי היקש בו תוצאת ניסוי מושפעת מציפיות ותקוות של מלקטי הנתונים.

ראו גם

• נטאי
• דיוק ונכונות

קישורים חיצוניים

• הטיה, באתר MathWorld (באנגלית)

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

הטיה (סטטיסטיקה)23771179