הומותטיה

הומוטתיה כאשר $k>0$:

עבור $k=1$ מתקבלת חפיפה (שום נקודה לא מוזזת),

עבור $k>1$ מתקבלת הגדלה

ועבור $k<1$ מתקבלת הפחתה

עבור $k=-1$ מתקבלת השתקפות נקודתית בנקודה $S$

הומוטתיה של פירמידה

במתמטיקה, הומותטיה (התרחבות הומוגנית) היא טרנספורמציה שנקבעת על ידי נקודה S הנקראת מרכז ומספר שאינו אפס $k$ הנקרא יחס. הטרנספורמציה "שולחת" את נקודה $X$ לנקודה $X^{\prime }$ לפי הכלל

$\overrightarrow{S{X}^{\prime }}=k\overrightarrow{SX}$ למספר קבוע $k\ne 0$ .

שימוש בוקטורי מיקום:

${\mathbf{𝐱}}^{\prime }=\mathbf{𝐬}+k(\mathbf{𝐱}-\mathbf{𝐬})$.

במקרה אשר $S=O$ (ראשית הצירים):

${\mathbf{𝐱}}^{\prime }=k\mathbf{𝐱}$,

שהוא קנה מידה אחיד ומראה את המשמעות של בחירות מיוחדות עבור $k$ :

עבור $k=1$ מתקבלים מרחבים זהים,

עבור $k=-1$ המרחבים משתקפים ביחס למרכז,

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא הומותטיה בוויקישיתוף

• הומותטיה, באתר MathWorld (באנגלית)

ערך זה הוא יתום, כלומר אין ערכים במכלול שמקשרים אליו. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולקשר אליו מכמה מהערכים שמכילים את המונח "הומותטיה".

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

הומותטיה40646172Q583960