אלטרנטיבת פרדהולם

באנליזה פונקציונלית (ענף במתמטיקה), אלטרנטיבת פרדהולם קובעת שעבור אופרטור קומפקטי A ממרחב בנך X לעצמו ומספר מרוכב כלשהו $\lambda$ שונה מאפס, רק אחד מהתנאים הבאים מתקיים:

1. $\lambda I-A$ הפיכה.
2. $\lambda$ ערך עצמי של A עם ריבוי גאומטרי סופי ו-$\overline{\lambda }$ ערך עצמי של $A^{*}$ עם אותו ריבוי גאומטרי.

ניתן לנסח את המשפט בצורה השקולה הבאה: עבור אופרטור קומפקטי A ממרחב בנך X לעצמו ומספר מרוכב כלשהו $\lambda$ שונה מאפס התמונה של $A-\lambda$ סגורה ב- X ומימד הגרעין של $A-\lambda$ סופי.

קישורים חיצוניים

• אלטרנטיבת פרדהולם, באתר MathWorld (באנגלית)

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

אלטרנטיבת פרדהולם23771134Q657820