אורך פלאנק

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

אורך פלאנק הוא האורך הפיזיקלי הקצר ביותר הניתן למדידה. עקרון אי הוודאות קובע שאורך פלאנק הוא הרדיוס המינימלי של חור שחור. למדידת אורך קצר מאורך פלאנק אין משמעות, משום שאין אפשרות לבצע מדידה פנימה לאופק האירועים של חור שחור. כמו כן, אורך פלאנק מהווה את אחת היחידות הבסיסיות במערכת יחידות פלאנק.

הערך

ערכו של אורך פלאנק הוא:

lP=Gc3=1.616241035m

אורך זה קטן בכעשרים סדרי גודל מקוטרו של פרוטון, ואין כיום דרך מעשית למדוד אותו.

פיתוח הנוסחה של אורך פלאנק

המסה המינימלית של חור שחור שווה למחצית מסת פלאנק. עבור חור שחור כזה המסה ואי הוודאות במדידתה שוות. רדיוס שוורצשילד מינימלי של חור שחור שווה לאורך פלאנק

בהתאם לעקרון אי הוודאות, מסת פלאנק נותנת את סדר הגודל למסה המינימלית של חור שחור (וראו את פיתוח הנוסחה למסה מינימלית של חור שחור):

mminc4G=mP2

אורך פלאנק הוא רדיוס שוורצשילד של חור שחור בעל מסה מינימלית:

lP=2Gmminc2=GmPc2=Gc3

הקשר לאורך גל קומפטון

אורך פלאנק שווה לאורך גל קומפטון של גוף שמסתו שווה למסת פלאנק חלקי 2π:

lP=λC2π=h2πmPc=cGc=Gc3

ראו גם


אורך_פלאנק21531473Q207387