מטריית ויטני

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
(הופנה מהדף מטריית וויטני)
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
ערך מחפש מקורות
רובו של ערך זה אינו כולל מקורות או הערות שוליים, וככל הנראה, הקיימים אינם מספקים.

אנא עזרו לשפר את אמינות הערך באמצעות הבאת מקורות לדברים ושילובם בגוף הערך בצורת קישורים חיצוניים והערות שוליים.
אם אתם סבורים כי ניתן להסיר את התבנית, ניתן לציין זאת בדף השיחה.

ערך מחפש מקורות
רובו של ערך זה אינו כולל מקורות או הערות שוליים, וככל הנראה, הקיימים אינם מספקים.

אנא עזרו לשפר את אמינות הערך באמצעות הבאת מקורות לדברים ושילובם בגוף הערך בצורת קישורים חיצוניים והערות שוליים.
אם אתם סבורים כי ניתן להסיר את התבנית, ניתן לציין זאת בדף השיחה.

תמונה של מטריית וויטני
תמונה של מטריית וויטני

במתמטיקה, מטריית ויטני (לפעמים נקראת המטרייה של ויטני, על שם המתמטיקאי הסלר ויטני, או מטריית קיילי, על שם המתמטיקאי ארתור קיילי) הוא משטח במרחב התלת-ממדי, הנוצר מאיחוד כל הישרים הפוגשים פרבולה נתונה ומאונכים לקו ישר נתון המקביל לציר הפרבולה. מטריית וויטני היא משטח המצטלב עם עצמו, ולו נקודת הצטלבות היוצרת צורת "פלוס".[1]

נוסחאות

במערכת צירים קרטזית, התיאור הפרמטרי של מטריית ויטני הוא : x(u,v)=uv; y(u,v)=u; z(u,v)=v2 כאשר v,u הם מספרים ממשים. כפונקציה סתומה הנוסחה היא:

.x2=y2z[2]

מאפיינים

יצירת מטריית וויטני על ידי קו ישר
יצירת מטריית וויטני על ידי קו ישר

מטריית ויטני היא משטח ישרים וגם קונואיד ימני. למטריית ויטני יישומים בתורת המיתרים ובתורת הסינגולריות. למטריית ויטני יש נקודת צביטה סינגולרית, שנקרא ה"ידית" של מטריית ויטני.

קישורים חיצוניים

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא מטריית ויטני בוויקישיתוף

הערות שוליים

  1. Eric W. Weisstein, Whitney Umbrella, mathworld.wolfram.com (באנגלית)
  2. Eric W. Weisstein, Whitney Umbrella, mathworld.wolfram.com (באנגלית)
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

מטריית ויטני39377951Q2640354